《知識交匯處的向量問題研究》內容簡介：向量是高中數學的新增內容，作為現代數學主要目標之一的向量引入中學數學以後，給中學數學帶來無限生機。因為它是銜接代數、幾何與三角的紐帶，把向量和向量法穿插、滲透和融合到其他章節中，已成為數學試題中的一道靚麗的風景。它是溝通“數”與“形”的典範，涉及向量的命題已成為熱點。所以有必要對向量進行了專題研究，在知識的交匯處尋找高考的戰機。《知識交匯處的向量問題研究》對向量相關知識進行了梳理與整合，對高考動態給予了滲透與引申，對向量的考評價值進行了充分挖掘與提升，可以說這本《知識交匯處的向量問題研究》是提高解題能力的一把金鑰匙。《知識交匯處的向量問題研究》是河南省教育規劃課題的內容。
基本介紹
- 書名：知識交匯處的向量問題研究
- 出版社：北京師範大學出版社
- 頁數：242頁
- 開本：16
- 品牌：北京師範大學出版社
- 作者：師廣智
- 出版日期：2012年10月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787303147809, 7303147802
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《知識交匯處的向量問題研究》對向量相關知識進行了梳理與整合，對高考動態給予了滲透與引申，對向量的考評價值進行了充分挖掘與提升。可以說這本《知識交匯處的向量問題研究》是提高數學解題能力的一把金鑰匙，是培養學生左、右腦協調發展的一次有益嘗試，為同學們備戰高考提供了一種新理念，為同學們全面提升自身素質找到了一種新途徑。
圖書目錄
第一章 平面向量基礎知識例說
第一節 基礎知識梳理
第二節 平面向量的基本定理
第三節 實數與向量的積
第四節 向量的運算
第五節 向量共線與共面的充要條件
第六節 向量垂直的充要條件
第七節 線段的定比分點
第八節 向量的平移
第二章 空間向量基礎知識例說
第一節 空間向量考點梳理
第二節 空間向量的基底及其套用
第三節 空間角的向量求法
第四節 空間平行關係的向量求法
第五節 求異面直線距離的策略
第六節 法向量在立體幾何中的運用
第七節 典型例題多解賞析
第三章 向量與平面幾何的綜合
第一節 處理平面幾何問題的理論依據
第二節 處理與角度有關的問題
第三節 處理與比值有關的問題
第四節 處理線線垂直問題
第五節 處理三點共線問題
第六節 處理四點共圓問題
第七節 處理三角形“四心”問題
第四章 向量與求解不等式問題
第一節 用向量求解代數中的不等關係
第二節 用向量求解幾何中的不等關係
第三節 用向量求解線性規劃中的不等關係
第五章 向量與三角交匯的熱點問題分析
第一節 以向量為背景考查三角函式的求值與運算
第二節 以向量為背景考查解三角形
第三節 以向量為背景考查三角變換
第四節 以向量為背景證明三角等式與不等式
第五節 以向量為背景考查三角函式的圖像
第六章 平面向量與函式的交匯問題
第一節 平面向量與求最值
第二節 平面向量與三角函式
第三節 平面向量與參數
第四節 平面向量與特殊函式
第七章 向量與解析幾何的綜合
第一節 平面向量與圓的知識交匯
第二節 證明平行與垂直問題
第三節 求參數的範圍
第四節 圓錐曲線中的定值、定點問題
第五節 構建方程解出離心率的值
第六節 求動點的軌跡方程
第七節 破解向量與圓錐曲線綜合題的妙法
第八章 空間向量與立體幾何的綜合
第一節 兩種向量法解題探索及設元技巧
第二節 共點、共線、共面問題
第三節 平行、垂直問題
第四節 空間角問題
第五節 空間距離問題
第六節 探索性問題
第七節 例談法向量在立體幾何中的套用
第九章 向量中蘊涵的數學思想方法
第一節 函式與方程的思想
第二節 分類討論的思想
第三節 數形結合的思想
第四節 轉化與化歸的思想
第十章 向量解題誤區分析
第一節 概念理解不透
第二節 法則運用失當
第三節 忽略特殊情形
第四節 性質類比不當
第五節 忽視分類討論
第六節 錯用運算公式
第七節 忽視隱含條件
第八節 向量夾角問題中的誤區綜述
第九節 空間向量求角之“陷阱”
第十一章 平面向量刨新題研究
第一節 課本例題的推廣與變式訓練
第二節 幾道新穎試題的探究
第三節 向量中的定義型創新題
第四節 |a·b|≤|a||b|的套用與推廣
第十二章 向量考點歸納與展望
第一節 向量考點評述
第二節 近幾年高考試題回顧
第三節 平面向量備考方法
第四節 平面向量高考命題展望
第一節 基礎知識梳理
第二節 平面向量的基本定理
第三節 實數與向量的積
第四節 向量的運算
第五節 向量共線與共面的充要條件
第六節 向量垂直的充要條件
第七節 線段的定比分點
第八節 向量的平移
第二章 空間向量基礎知識例說
第一節 空間向量考點梳理
第二節 空間向量的基底及其套用
第三節 空間角的向量求法
第四節 空間平行關係的向量求法
第五節 求異面直線距離的策略
第六節 法向量在立體幾何中的運用
第七節 典型例題多解賞析
第三章 向量與平面幾何的綜合
第一節 處理平面幾何問題的理論依據
第二節 處理與角度有關的問題
第三節 處理與比值有關的問題
第四節 處理線線垂直問題
第五節 處理三點共線問題
第六節 處理四點共圓問題
第七節 處理三角形“四心”問題
第四章 向量與求解不等式問題
第一節 用向量求解代數中的不等關係
第二節 用向量求解幾何中的不等關係
第三節 用向量求解線性規劃中的不等關係
第五章 向量與三角交匯的熱點問題分析
第一節 以向量為背景考查三角函式的求值與運算
第二節 以向量為背景考查解三角形
第三節 以向量為背景考查三角變換
第四節 以向量為背景證明三角等式與不等式
第五節 以向量為背景考查三角函式的圖像
第六章 平面向量與函式的交匯問題
第一節 平面向量與求最值
第二節 平面向量與三角函式
第三節 平面向量與參數
第四節 平面向量與特殊函式
第七章 向量與解析幾何的綜合
第一節 平面向量與圓的知識交匯
第二節 證明平行與垂直問題
第三節 求參數的範圍
第四節 圓錐曲線中的定值、定點問題
第五節 構建方程解出離心率的值
第六節 求動點的軌跡方程
第七節 破解向量與圓錐曲線綜合題的妙法
第八章 空間向量與立體幾何的綜合
第一節 兩種向量法解題探索及設元技巧
第二節 共點、共線、共面問題
第三節 平行、垂直問題
第四節 空間角問題
第五節 空間距離問題
第六節 探索性問題
第七節 例談法向量在立體幾何中的套用
第九章 向量中蘊涵的數學思想方法
第一節 函式與方程的思想
第二節 分類討論的思想
第三節 數形結合的思想
第四節 轉化與化歸的思想
第十章 向量解題誤區分析
第一節 概念理解不透
第二節 法則運用失當
第三節 忽略特殊情形
第四節 性質類比不當
第五節 忽視分類討論
第六節 錯用運算公式
第七節 忽視隱含條件
第八節 向量夾角問題中的誤區綜述
第九節 空間向量求角之“陷阱”
第十一章 平面向量刨新題研究
第一節 課本例題的推廣與變式訓練
第二節 幾道新穎試題的探究
第三節 向量中的定義型創新題
第四節 |a·b|≤|a||b|的套用與推廣
第十二章 向量考點歸納與展望
第一節 向量考點評述
第二節 近幾年高考試題回顧
第三節 平面向量備考方法
第四節 平面向量高考命題展望
