相對部分遞歸性(relative partial recursive -ness)部分可計算性概念的推廣.若一個函式f可本原函式及集合A的特徵函式出發，經過有窮次疊置與一般遞歸得到，則稱f相對部分遞歸於A，或稱f為A部分遞歸的.形式地，可定義相對部分遞歸於A的函式類為滿足以下4個條件的最小函式類A:
1.A包含本原函式.
2.A包含A的特徵函式.
3. A關於疊置封閉.
4.A關於一般遞歸式封閉.若函式f在A中，則稱f相對部分遞歸於A.特別地，如果f又是全函式，則稱f相對遞歸於A，或稱為A遞歸的，如果集合B的特徵函式相對遞歸於A，則稱B相對遞歸於A.
函式f相對部分遞歸於A，若且唯若f相對A計算;集合B相對遞歸於A，若且唯若B相對A可計算.所有A部分遞歸函式可能行枚舉，並記為{君}eE},(參見“相對可計算性”).
1.A包含本原函式.
2.A包含A的特徵函式.
3. A關於疊置封閉.
4.A關於一般遞歸式封閉.若函式f在A中，則稱f相對部分遞歸於A.特別地，如果f又是全函式，則稱f相對遞歸於A，或稱為A遞歸的，如果集合B的特徵函式相對遞歸於A，則稱B相對遞歸於A.
函式f相對部分遞歸於A，若且唯若f相對A計算;集合B相對遞歸於A，若且唯若B相對A可計算.所有A部分遞歸函式可能行枚舉，並記為{君}eE},(參見“相對可計算性”).
