相對運動方程，在非慣性參考系中建立質點運動與受力關係的方程式。
基本介紹
- 中文名：相對運動方程
- 外文名：Relative motion equation
牛頓運動定律適用於慣性參考系，但工程中常需解決物體相對非慣性參考系的運動問題。如運動著的載體（飛機、艦船等）中力學儀表的行為，載人飛船在軌道飛行中太空人的動作規範等。地球本身也屬非慣性系，在遠程火炮、慣性導航、大氣運動等問題中必須考慮地球的自轉，亦即研究對非慣性系的相對運動。
相對運動方程
以某慣性係為定系，相對它運動著的非慣性係為動系，則質點在慣性系的運動方程為：ma＝F
(1)質點相對非慣性系的運動方程為：mar＝F－mae－mac
(2)式中ar,ae,ac分別為質點的相對加速度、牽連加速度和科氏加速度（見相對運動）。引入記號：FIe＝ －mae稱為牽連慣性力；FIc＝ －mac稱為科氏慣性力，它們均有力的量綱；則式(2)成為：mar＝F+FIe+FIc
(3)式(3)建立了相對運動與受力之間的關係，稱為相對運動方程式，它與牛頓運動定律(1)有相同的形式。因此，在研究質點相對非慣性系運動時，只要在質點上作用兩個虛構的力FIe及FIc，就仍然可使用牛頓運動定律及由它推導出的一切定理。對於質點系相對非慣性系的運動，應該對其中每個質點按上法處理。
牽連慣性力與科氏慣性力的性質有以下幾方面：
①對這兩個力，既不存在施力物體，也不存在反作用力，它們不符合“力是兩物體之間的相互作用”的定義。因此，它們都不是真實的力。它們的大小與方向與所選動參考系有關，而真實力與參考系無關。
②但在非慣性系中，它們完全可被感覺到並被儀器測量出來。如汽車加速向前時，乘客感到有力將身體壓向座椅靠背；電梯加速上升時，乘客感到體重增加（超重現象）；在空間軌道上運行的載人飛船中，太空人的體重被一種力抵消，處於失重狀態。這些力都是牽連慣性力，在非慣性系中它們是真實存在的。
③它們都是體積力，即作用於物體的每一個質點上。如運載火箭起飛時，太空人身體的每一部分都處於超重狀態。空間失重狀態是產生浮力的水池中無法模擬的，因為水的浮力是表面力，不可能作用於太空人的內臟及血液。
④它們與達朗貝爾慣性力也不相同，後者的表達式是FI＝ －ma,a為質點的絕對加速度，兩者的物理意義也不相同。如果質點在動系中相對靜止，即vr＝0,ar＝0，則ae＝a，牽連慣性力轉化為達朗貝爾慣性力。在相對論中，它與引力是等價的。
工程套用舉例
參見離心力、科里奧利力。
