《相場模型的高精度算法設計及套用》是依託廈門大學，由沈捷擔任項目負責人的重大研究計畫。
基本介紹
- 中文名：相場模型的高精度算法設計及套用
- 項目類別：重大研究計畫
- 項目負責人：沈捷
- 依託單位：廈門大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
相場模型來源於多相材料界面行為的數學描述，被廣泛套用於研究流體力學、環境科學和材料力學的界面問題。但如何用相場模型更有效的模擬複雜物理過程中的界面演化過程依然是一個具有高度挑戰性的跨學科課題，其典型套用包括：先進複合材料合成、環境變化、多相複雜流體、反常擴散現象研究等。針對這些領域中的複雜多相問題，需要對現有模型和算法進行集成、提煉，構造與物理定律相容的相場模型及其相應的高效高精度數值算法。研究重點是建立合適的能量相場模型來模擬金屬合金和其它多相複雜材料系統的微觀結構和界面動力學；構造高效、簡單易行、能量穩定的數值格式，使其能夠準確捕捉多相系統中的界面奇性；通過數值模擬檢驗所發展的模型和數值格式，用由模型，數值格式和仿真組成的預測工具來研究材料科學的前沿問題。
結題摘要
本項目的主要目的是構造新穎的高精度方法來求解一類具有高度挑戰性的問題，包括高維偏微分方程、聲波和電磁波散射、非線性薛丁格方程，以及流體力學和材料力學中的多相複雜流體問題。具體內容包括：(1)構造求解高維偏微分方程的高階、可行的自適應譜方法；(2)對計算流體/材料力學中常用的相場模型，構造穩健、有效的數值方法；(3)對一類具有實際套用和數值求解上有高度挑戰性的非線性偏微分方程，構造快速數值方法；(4)利用高階及能量穩定的數值方法來模擬一些多相複雜流體問題。
