直覺主義邏輯的語義基礎

內容簡介

在Cantor和Posy的基礎上提出實無窮與潛無窮在本體論和認識論上的分野，直覺主義將無窮問題從本體論轉到認識論。

　　指出Brouwer思想發展的兩個階段對於理解直覺主義一系列概念至關重要。分析了這兩個階段里直覺、構造概念和無窮觀所發生的重大變化。

　　詳細分析了自然數概念的構造性、遞歸函式類及其與ω-規則的關係，指出Brouwer的基本觀念是非有窮的序列只有在能構造、能直覺時才能成為數學的對象，從直覺主義角度解決了ω-規則等問題。

　　從直覺主義數學觀、和數學命題的真值性等多角度證明了直覺主義邏輯應該是可構造理論的邏輯，而並非他們自己所宣稱的是構造性理論的邏輯，從HQC的不完全語義和完全語義解釋證明了HOC事實上是最弱的可構造理論的邏輯。

圖書目錄

摘要

答辯詞

導論：競爭的直覺主義邏輯綱領

第1章直覺主義的數學觀

1.1 區分各種構造主義

1.2 直覺主義為什麼選擇數學直覺作為數學的基礎？

1.3 直覺主義兩個階段的劃分

1.4 直覺主義第一階段的直覺、構造和無窮

1.5 直覺主義第二階段的直覺、構造和無窮

1.6 自然數序列、自然數的無窮序列與ω-規則

1.7 直覺主義的無窮觀重構

1.8 直覺主義、排中律、真值性及決定論

第2章直覺主義邏輯的不完全語義

2.1 直覺主義數學與邏輯的關係

2.2 HQC的證明論語義

2.3 Hoc中的構造性概念

第3章直覺主義邏輯的完全語義

3.1 Dalen語義、Beth語義和Kripke語義

3.2 拓撲和代數解釋

第4章構造性理論與可構造的理論

4.1 構造性理論與可構造的理論之分

4.2 HQC與經典邏輯的關係

4.3 HQC是認知邏輯

第5章否定詞與五個直覺主義邏輯綱領

5.1 直覺主義邏輯中的否定詞存在的可能性

5.2 從ELMQ看Hoc的否定詞

5.3 否定詞規則：語法規則還是邏輯規則？

5.4 HQC中兩條公理的合理性問題

5.5 排序的直覺主義邏輯綱領

結語：無窮的探索

注釋

參考文獻

附錄1：HQC的基本特徵

附錄2：直覺主義連續統

附錄3：非構造對象與非構造證明舉例

附錄4：遞歸函式

附錄5：ELMQ

附錄6：符號說明

附錄7：譯名對照

後記

直覺主義邏輯的語義基礎

基本介紹

內容簡介

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