直線趨勢外推預測法

直線趨勢外推預測法，是時間序列預測中用以測定長期趨勢的一種方法。

基本介紹

• 中文名：直線趨勢外推預測法
• 定義：時間序列預測中用以測定長期趨勢
• 方法：分段平均數法
• 類型：預測法

什麼是直線趨勢外推預測法

它依據時間數列所反映出來的變動趨勢，運用數學方法配合直線以預測未來發展變化的趨勢。直線趨勢外推預測法，是把時間數列中的時間順序作為自變數，把數列中每項數值作為因變數，按某種方法，求出線性方程，數列中每項數值作為因變數，按某種方法，求出線性方程，並以此進行預測。

其配合的直線趨勢的數學方程即直線方程：Y=a+bt

式中：Y代表趨勢值，t代表時間，a、b代表待定參數。

直線趨勢外推預測法的方法

1.分段平均數法

它是將一個時間數列分成若干段，每段計算一‘個平均數作為代表值，然後連結兩段的平均數，得到趨勢直線。將趨勢直線延長下去，就可用以預測今後的發展趨勢。常用的方法是半數平均法，即將時間數列分為岡半部分，分別計算前半部分和後半部分的平均數。將平均數點分別置於各自半部分的中間那一期，聯結兩個平均數點成一直線，即為所求的趨勢直線。

利用半數平均法配合直線模型，雖然各年實際水平與趨勢值的商差總和為零，其誤差的絕對值並不是最小。這樣的直線並不是最佳的配合直線。但半數平均法比較簡便，在社會經濟現象變動比較乎穩時，所配合的趨勢直線，可以進行外推預測b

1.最小平方法

它是根據最小平方法原理，配合長期趨勢直線，進而利用趨勢直線方程，來外推預測未來趨勢的變化。其主要特徵是可使實際水平與趨勢值離差的總和等於容，而且實際水平與趨勢值離差的平方和為最小。一般認為用最小平方法所配合的趨勢直線，是最佳配合的直線。當然，對過去可能是最佳配合，但未來是否按這條趨勢線發展，達到最佳配合，則難以預料。

在套用直線趨勢外推預測時，應先根據時間數列計算以往逐年增長量，並繪出曲線圖，以觀察其變動情形。只有每年大體上以相同的數量增減時，即逐年增長量接近一個常數時，其趨勢圖近似直線時，才適於此法預測。如果繪製的歷史數據曲線圖，不近式於直線趨勢，那就要再做進一步的分析，選用其他預測方法。