疏遠係數

若r是兩個變數之間的積矩相關係數，則疏遠係數等於線性回歸中非判定係數的平方根。這一詞通常用於心理學、生物科學等領域，由T. L. Kelley於1919年提出。

基本介紹

• 中文名：疏遠係數
• 外文名：coefficient of alienation
• 別名：離心繫數
• 定義：線性回歸中非判定係數的平方根
• 提出者：T.L.Kelley
• 套用領域：心理學、生物科學等

定義

相關係數（correlation coefficient）：簡單直線相關係數的簡稱，是用來表達有關聯的變數間相關密切程度的統計量，記作 。當兩個變數成線性相關時，相關的程度和性質可由相關係數 給出：

其中， 和 分別為兩個變數的各個觀察值； 和 分別為 和 的平均數。相關係數的取值區間為。其絕對值越接近於1，則相關越密切；倘若其值為0或接近於0，則表示無相關。 的正、負表示正、負相關的性質。

有兩個與密切關聯的量：確定係數與疏遠係數。

確定係數（coefficient of determination）：確定係數是，即相關係數的平方。這一項也可以用在回歸分析中，那裡不適用相關係數。在這種情況下，乃是在總的項平方之和中歸屬於另一變數來源即自變數的部分的比率。

疏遠係數（coefficient of alienation）：非確定係數（非判定係數）給定為

它是總的項平方之和中的一個未明部分的比率。這通常使它成為誤差項的由來。它的平方根被稱為疏遠係數或離心繫數，而曾被稱為改進因數。

實例

許多害蟲的發生都和氣象條件有一定的關係。山東臨沂測定1964~1973年（共10年）間7月下旬的溫雨係數（雨量mm/平均溫度℃）和大豆第二代造橋蟲發生量（每百株大豆上的蟲數）的關係如表1所示：

表1 溫雨係數和造橋蟲蟲口密度

根據表1中的數據可以求得：

上述結果說明：每百株大豆上的二代造橋蟲密度和7月下旬的溫雨係數呈負相關，而蟲口密度的變異有84.66%可由溫雨係數的變異說明。還有1-0.8466=15.34%的變異原因不詳。這裡的稱為疏遠係數。