異或，英文為exclusive OR，縮寫成xor
異或（xor）是一個數學運算符。它套用於邏輯運算。異或的數學符號為“⊕”，計算機符號為“xor”。其運算法則為：
a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)
如果a、b兩個值不相同，則異或結果為1。如果a、b兩個值相同，異或結果為0。
異或也叫半加運算，其運算法則相當於不帶進位的二進制加法：二進制下用1表示真，0表示假，則異或的運算法則為：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同為0，異為1），這些法則與加法是相同的，只是不帶進位，所以異或常被認作不進位加法。
異或略稱為XOR、EOR、EX-OR
程式中有三種演運算元：XOR、xor、⊕。
使用方法如下
z = x ⊕ y
z = x xor y
基本介紹
- 中文名：異或
- 外文名：exclusive OR
- 數學符號：⊕
- 英文簡稱：xor
- 程式符號：^
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運算法則
1. a ⊕ a = 0
2. a ⊕ b = b ⊕ a
3. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;
4. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.
5. a ⊕ b ⊕ a = b.
6.若x是二進制數0101，y是二進制數1011；
則x⊕y=1110
只有在兩個比較的位不同時其結果是1，否則結果為0
即“兩個輸入相同時為0，不同則為1”！
a | b | a⊕b |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
邏輯
邏輯表達式：F=AB’⊕A’B（（AB’⊕A’B）’=AB⊙A’B’，⊙為“同或”運算）
異或邏輯的真值表如圖1所
示，其邏輯符號如圖2所示。異或邏輯的關係是：當AB不同時，輸出P=1；當AB相同時，輸出P=0。“⊕”是異或運算符號，異或邏輯也是與或非邏輯的組合，其邏輯表達式為：
P=A⊕B
由圖1可知，異或運算的規則是
0⊕0=0,0⊕1=1
1⊕0=1,1⊕1=0
口訣1：相同取0，相異取1
口訣2:
輸入A取0,則輸出p=輸入B
輸入A取1,則輸出p=輸入B的反
事實上，XOR 在英文裡面的定義為either one (is one), but not both， 也即只有一個為真（1）時，取真（1）。
作用
在計算機中普遍運用，異或(xor)的邏輯符號一般用xor，也有用⊕的：
真⊕假=真
假⊕真=真
假⊕假=假
真⊕真=假
或者為：
True ⊕ False = True
False ⊕ True = True
False ⊕ False = False
True ⊕ True = False
部分計算機語言用1表示真，用0表示假，所以兩個位元組按位異或如下
00000000 | |
xor | 00000000 |
------------- | |
結果 | 00000000 |
下面是兩個二進制數值進行異或計算：
11111111 | |
xor | 00000000 |
-------------- | |
結果 | 11111111 |
現實中用的都是十進制的數值，那么我們來看一看兩個十進制數值是怎么進行異或計算：
5 ⊕ 3 = ？
1.進行異或計算前會把數值都轉換為二進制：
5和3轉為二進制分別為：0101 、0011
0101 | |
xor | 0011 |
-------- | |
結果 | 0110 |
2.再把結果 0110 轉換為十進制的：6
3.所以 5 ⊕ 3 = 6
巧用
與其它語言不同，C語言和C++語言的異或不用xor，而是用“^”，鍵入方式為Shift+6。（而其它語言的“^”一般表示乘方）
若需要交換兩個變數的值，除了通常使用的借用中間變數進行交換外，還可以利用異或，僅使用兩個變數進行交換，如：
void swap(int &a,int &b){ a=a^b; b=b^a; a=a^b;}詳解：
a1=a^bb=b^a1=b^a^b=a//此時a1=a^b b=aa=a1^b=a^b^a=b
注意：
a=a^b^(b=a);//此類形式是不正確的UB行為，在不同編譯器中會有不同的結果，切勿使用
這樣就完成了a與b的交換。
綜上：同一變數與另一變數和其異或值異或等於另一個數，如（a^b）^b=a。
用例：可使用於加密算法某一環節或更多環節，使算法更複雜，不易被破解，安全性更高。
