用圖形計算機器學微積分

《用圖形計算機器學微積分》是2008年由清華大學出版社出版的圖書，作者是俞正光、段耀武。

基本介紹

• 書名：用圖形計算機器學微積分
• 作者：俞正光 段耀武
• ISBN：9787302183570
• 定價：20.00元
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2008
• 開本：16

內容簡介

《用圖形計算機器學微積分》以圖形計算器HP39gs為例介紹如何利用圖形計算器學習一元微積分，內容包括圖形計算器快速入門，函式與極限，導數與微分，微分中值定理與導數的套用，不定積分，定積分，定積分的套用和空間解析幾何與向量代數等。本書可以在學習一元微積分時與課堂教學同步進行學習，也可以作為輔助教材獨立使用。

1998年之前，沒有網際網路時代的網遊，TCP/IP協定，純文字界面故事情節類似傳奇那種網路遊戲，帶升級，帶裝備，帶PK的，所有的操作都通過命令來實現。 TMD那幫死孩子DOS命令記不住，網遊命令記得比誰都溜。1901年製造及賣出了少量精確至12位的計算機。之後的半個世紀Runner等著名遊戲發布，3D圖形加速卡從而結束了自己傳奇般的歷史打孔鍵出現。

目錄

第0章　圖形計算器快速入門

0.1　開機和關機

0.2　主視窗

0.3　鍵與複合鍵

0.4　初等運算

0.4.1四則運算

0.4.2冪運算和開方運算

0.4.3三角函式運算

0.4.4對數函式和指數函式運算

0.5　函式作圖

0.5.1函式變數

0.5.2函式作圖

0.5.3設定作圖參數

0.5.4作圖選單

0.6　函式的三種表示

0.6.1公式法

0.6.2表格法

0.7　極坐標下的函式

0.8　簡單編程

習題0

第1章　函式與極限

1.1　映射與函式

1.2　數列的極限

1.2.1數列是運動的嗎？

1.2.2數列{xn}的極限是一個怎樣的運動變化過程？

1.3　函式的極限

1.3.1自變數趨於有限值時，函式y=f（x）的極限是一個怎樣的運動變化過程？

1.3.2自變數趨於有限值時，函式y=f（x）的極限為什麼有左極限、右極限的概念？

1.3.3自變數趨於無窮大時，函式y=f（x）的極限是一個怎樣的運動變化過程？

1.4　無窮小與無窮大

1.4.1無窮小、無窮大是運動的嗎？

1.4.2你能想像“無窮大”旅館嗎？

1.5　兩個重要極限

1.5.1第一個重要極限：limx→0simxx=1

1.5.2第二個重要極限:limx→∞1+1xx=e

1.6　函式的連續性

1.6.1連續函式的運動變化特點是怎樣的？

1.6.2什麼是函式的間斷點？如何判斷第一類間斷點、第二類間斷點？

1.6.3limx→x0f(x)=f（x0）與limx→x0f（x）=A的區別是什麼？

習題1

本章操作項目索引

第2章　導數與微分

2.1　導數概念

2.1.1引例

2.1.2導數的定義

2.1.3導數的幾何意義

2.1.4函式可導性與連續性的關係

2.2　函式的求導法則

2.2.1函式的和、差、積、商的求導法則

2.2.2反函式的求導法則

2.2.3複合函式的求導法則

2.2.4基本求導法則與導數公式

2.3　高階導數

2.4　由參數方程所確定的函式的導數

2.5　函式的微分

2.5.1微分的定義

2.5.2微分的幾何意義

2.5.3微分在近似計算中的套用

習題2

本章操作項目索引

第3章　微分中值定理與導數的套用

3.1　微分中值定理

3.2　函式的單調性與曲線的凹凸性

3.2.1函式的單調性

3.2.2函式的凹凸性

3.3　函式的極值與最值

3.4　方程的近似解

習題3

本章操作項目索引

第4章　不定積分

4.1　不定積分的概念與性質

4.1.1原函式與不定積分的概念

4.1.2基本積分表

4.1.3不定積分的性質

4.2　換元積分法

4.2.1第一類換元法

4.2.2第二類換元法

4.3　分部積分法

4.4　有理函式的積分

4.4.1有理函式的積分

4.4.2可化為有理函式的積分

4.5　其他積分輔助辦法和積分策略

習題4

本章操作項目索引

第5章　定積分

5.1　定積分的概念與性質

5.1.1定積分問題舉例

5.1.2定積分定義

5.1.3定積分的性質

5.1.4建立曲邊梯形面積軟體包——CurveArea

5.2　微積分基本公式

5.2.1變速直線運動中位置函式與速度函式之間的聯繫

5.2.2積分上限函式及其導數

5.2.3牛頓-萊布尼茨公式

5.3　定積分的換元法與分部積分法

5.3.1定積分的換元法

5.3.2定積分的分部積分法

5.4　反常積分

5.4.1無窮限的反常積分

5.4.2無界函式的反常積分

5.5　反常積分的審斂法，Γ函式

5.5.1無窮限反常積分的審斂法

5.5.2無界函式的反常積分的審斂法

5.5.3Γ函式

習題5

本章操作項目索引

第6章　定積分的套用

6.1　平面圖形的面積

6.1.1直角坐標系下平面圖形的面積

6.1.2極坐標系下平面圖形的面積

6.1.3參數方程情形

6.2　立體體積

6.2.1旋轉體的體積

6.2.2平行截面面積為已知的立體體積

6.3　平面曲線的弧長

6.4　直線路徑的變力做功問題

6.5　水壓力

6.6　引力

習題6

本章操作項目索引

第7章　空間解析幾何與向量代數

7.1　向量及其運算

7.1.1空間直角坐標系

7.1.2向量的輸入

7.1.3向量的運算

7.2　數量積、向量積、混合積

7.3　平面及其方程

7.4　空間直線及其方程

習題7

本章操作項目索引

附錄A　二階和三階行列式簡介

……