《生命科學中的動力學模型》是2013年9月科學出版社出版的圖書，作者是張春蕊、鄭寶東。
基本介紹
- 書名：生命科學中的動力學模型
- 作者：張春蕊、鄭寶東
- ISBN：9787030385659
- 頁數：191
- 定價：69.00
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2013年9月
- 裝幀：平裝
- 叢書名：生物數學叢書
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
生物動力系統是生命科學與動力系統結合交叉的學科。本書夜槳擔主要介紹生命科學理論研究中的動力學模型方法。重點介紹近年來分支理論在生物數學模型中的套用。主要內容包括：生命能量系統模型、離散血紅細胞生存模型、基因表達模型、晝夜節律模型、對稱生物模型、集合種群模型及神經網路模型的研究方法及由此得到的模型的動力學特性。在研究各類生命科學問題的數學模型的同時，本書還介紹了諸如擴展的Jury判據、耦合時滯系統的等變分支、全局Hopf分支等相關理論。本書旨在引導讀者在短時間內儘快進入本領域的前沿，將為生命動力系統的研究提供有價值的參考。
本書可供從事微分方程、動力系統及生物數學研究的科研工作者及研究生和高年級本科生使用。
圖書目錄
《生鑽頌棵物數學叢書》序
前言
第1章 基本理論簡介
1.1 構建模型的原則
1.2 時滯微分方程相關概念
1.3 含參數動力系統分支的基本概念
1.3.1 連續時朵影龍旬間系統單參數分支
1.3.2 離散時間系統單參數分支
1.4 時滯微分方程Hopf分支理論
1.5 中心流形定理
1.6 離散動力系統的Hopf分支理論
1.7 離散動力系統Hopf分支存在的組拳櫻灑必要條件——擴展Jury判據
1.8 時滯微分方程對稱性局部Hopf分支定理
第2章 時滯連續與離散系統Hopf分支的分析方法
2.1 三元時滯連續神經網路模型
2.2 三元離散神經網路模型的穩定性與分支
2.2.1 具有全連線的時滯神經網路模型的分析
2.3 三元中立型神經網路模型
第3章 時滯生命能量系統模型
3.1 二維時滯生命能量系統模型的穩定性分析
3.2 二維離散生命能量系統
3.3 三維時滯食勸危端物鏈型生命能量系統的動力學性質
3.4 三維離散生命能量系統模型的穩定性分析
3.4.1 三階離散系統穩定的充要條件
3.4.2 並行傳輸方式
3.4.3 串列傳輸方式
第4章 離散血紅細胞生存模型的穩定性與分支性
4.1 離散血紅細胞模型的建立
4.2 離散血紅細胞模型的動力學性質
第5章 n維時滯神經網路穩定性與數值采檔分析
5.1 Pitchfork分支的存在性
5.2 Hopf分支的存在性
5.3 模型的多重穩定性
5.4 時滯Hopfield神經網路Hopf分支的數值逼近
5.5 神經網路模型Hopf分支周期解的方向與穩定性
5.6 Hopf分支數值逼近的分支方向與穩定性
5.7 具有延遲的簡單BAM神經網路模型周期解的全局存在性
5.7.1 局部穩定性結果
5.7.2 周期解的全局存在性
第6章 基因表達模型穩定性分析
6.1 mRNA與miRNA的基因表達模型
6.2 P53-Mdm2基因反饋模型
第7章 晝夜節律模型
7.1 晝夜節律模型簡介
7.2 時滯晝夜節律模型周期性的存在性
第8章 對稱生物模型
8.1 耦合生物振子研究的群論方法簡介
8.2 時滯對稱BAM神經網路模型的多重Hopf分支
8.2.1 具有時滯的D3等變BAM神經網路系統
8.2.2 多重分支周期解的存在性
8.2.3 計算機模擬
8.3 具有時滯的簡單神經振盪器耦合系統
8.3.1 塊循環矩陣的相關結論
8.3.2 線性穩定分析
8.3.3 多重Hopf分支
8.4 具Z2對稱性的兩食餌、頁刪愉單捕食者模型
8.4.1 Z2對稱二次多項式系統
8.4.2 Ford分支分析
8.4.3 Hopf分支分析
8.5 環狀耦合的Volterra模型
8.5.1 多重周期解的分支性
第9章 集合種群模型
9.1 N斑塊集合種群模型
9.1.1 沒有外來入侵者的模型
9.1.2 具有入侵者的斑塊模型
9.2 具有相同斑塊環境的兩斑塊模型
參考文獻
索引
前言
第1章 基本理論簡介
1.1 構建模型的原則
1.2 時滯微分方程相關概念
1.3 含參數動力系統分支的基本概念
1.3.1 連續時朵影龍旬間系統單參數分支
1.3.2 離散時間系統單參數分支
1.4 時滯微分方程Hopf分支理論
1.5 中心流形定理
1.6 離散動力系統的Hopf分支理論
1.7 離散動力系統Hopf分支存在的組拳櫻灑必要條件——擴展Jury判據
1.8 時滯微分方程對稱性局部Hopf分支定理
第2章 時滯連續與離散系統Hopf分支的分析方法
2.1 三元時滯連續神經網路模型
2.2 三元離散神經網路模型的穩定性與分支
2.2.1 具有全連線的時滯神經網路模型的分析
2.3 三元中立型神經網路模型
第3章 時滯生命能量系統模型
3.1 二維時滯生命能量系統模型的穩定性分析
3.2 二維離散生命能量系統
3.3 三維時滯食勸危端物鏈型生命能量系統的動力學性質
3.4 三維離散生命能量系統模型的穩定性分析
3.4.1 三階離散系統穩定的充要條件
3.4.2 並行傳輸方式
3.4.3 串列傳輸方式
第4章 離散血紅細胞生存模型的穩定性與分支性
4.1 離散血紅細胞模型的建立
4.2 離散血紅細胞模型的動力學性質
第5章 n維時滯神經網路穩定性與數值采檔分析
5.1 Pitchfork分支的存在性
5.2 Hopf分支的存在性
5.3 模型的多重穩定性
5.4 時滯Hopfield神經網路Hopf分支的數值逼近
5.5 神經網路模型Hopf分支周期解的方向與穩定性
5.6 Hopf分支數值逼近的分支方向與穩定性
5.7 具有延遲的簡單BAM神經網路模型周期解的全局存在性
5.7.1 局部穩定性結果
5.7.2 周期解的全局存在性
第6章 基因表達模型穩定性分析
6.1 mRNA與miRNA的基因表達模型
6.2 P53-Mdm2基因反饋模型
第7章 晝夜節律模型
7.1 晝夜節律模型簡介
7.2 時滯晝夜節律模型周期性的存在性
第8章 對稱生物模型
8.1 耦合生物振子研究的群論方法簡介
8.2 時滯對稱BAM神經網路模型的多重Hopf分支
8.2.1 具有時滯的D3等變BAM神經網路系統
8.2.2 多重分支周期解的存在性
8.2.3 計算機模擬
8.3 具有時滯的簡單神經振盪器耦合系統
8.3.1 塊循環矩陣的相關結論
8.3.2 線性穩定分析
8.3.3 多重Hopf分支
8.4 具Z2對稱性的兩食餌、頁刪愉單捕食者模型
8.4.1 Z2對稱二次多項式系統
8.4.2 Ford分支分析
8.4.3 Hopf分支分析
8.5 環狀耦合的Volterra模型
8.5.1 多重周期解的分支性
第9章 集合種群模型
9.1 N斑塊集合種群模型
9.1.1 沒有外來入侵者的模型
9.1.2 具有入侵者的斑塊模型
9.2 具有相同斑塊環境的兩斑塊模型
參考文獻
索引
