《環的可加映射理論及其在Banach代數中的套用》是依託北京理工大學，由魏豐擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：環的可加映射理論及其在Banach代數中的套用
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：魏豐
- 項目類別：數學天元基金項目
- 批准號：10426005
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2005-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
本項目擬研究環的可加映射理論及其在Banach代數中的套用。我們主要研究環的同構，Lie同構，Jordan同構，對合，超對合，導子，斜導子，Lie導子,Jordan導子等以及它們的廣義可加映射的擴張性，冪零性，同調性，GPI性, Galois理論和這些可加映射在環上的作用方式與環的結構性質之間的必然聯繫。同時，我們考慮Banach代數上的Lie同構, Jordan同構，導子，斜導子，Lie導子，Jordan導子等作為運算元的自動連續性和它們的廣義可加映射作為運算元的自動連續性，進一步還將探討Banach代數中的非交換Singer-Wermer猜想在這些可加運算元上的體現與成立的可能性問題。該項目屬於國際前沿性課題，是近年來一直比較活躍和倍受矚目的研究方向。
