理解與發現

內容簡介

王在華編著的《理解與發現(數學學習漫談)》是一本介紹如何有效地進行數學學習著作，融入了作者多年來對

數學學習與研究的一些思考，本書始終貫徹“從簡單的做起”以及“特殊化與一般化的相互轉化”的思想，通過大量實例介紹了如何由簡單情形或簡單問題獲得理解，如何由處理簡單情形或簡單問題的思想、方法或結論獲得啟發，套用歸納法與類比法產生不同角度、由此及彼、舉一反三的聯想，進而獲得待求問題的解決或作出新的發現，本書還簡要介紹了分數階導數的概念和一些簡單結論。

《理解與發現(數學學習漫談)》可供大學數學專業高年級學生、研究生和數學教師參考，也可作為數學專業“數學方法論”課程的教材或參考書。

編輯推薦

王在華編著的《理解與發現(數學學習漫談)》是一本介紹如何有效地進行數學學習著作，本書還簡要介紹了分數階導數的概念和一些簡單結論。本書可供大學數學專業高年級學生、研究生和數學教師參考，也可作為數學專業“數學方法論”課程的教材或參考書。

圖書目錄

前言

第1章從一個簡單不等式談起

1．1 平均值不等式

1．2 理解與發現的基本思路和方法

第2章以簡單情形為起點

2．1 簡單情形預示問題的解決方案和答案

2．2 簡單情形揭示問題的本質關係

2．3 檢驗猜想

第3章歸納法與類比法

3．1 歸納法

3．2 類比法

3．3 歸納法與類比法的局限性

第4章化歸簡單情形

4．1 以特殊的研究對象為簡單情形

4．2 以極端的情況作為簡單情形

4．3 找一個類似的簡單問題

4．4 映射與反演

第5章一般化的途徑

5．1 形式類比

5．2 條件弱化與結論強化

5．3 常數變數化

第6章分數階微分方程簡介

6．1 分數階導數

6．2 分數階微分方程及其解

6．3 具有分數階導數的線性振動微分方程的漸近解

6．4 分數階微分方程的穩定性檢驗法

參考文獻

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基本介紹

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