《現代數學基礎叢書·典藏版82：生存數據統計分析》是2006年1月1日科學出版社出版的圖書，作者是王啟華。
基本介紹
- 書名：現代數學基礎叢書·典藏版82：生存數據統計分析
- 作者：王啟華
- ISBN：9787030164544
- 頁數：271頁
- 定價：108.00
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2006年1月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
- 叢書名：現代數學基礎叢書
- 版次：1
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《現代數學基礎叢書·典藏版82：生存數據統計分析》主要系統介紹生存分布函式估計、機率密度估計、失效率估計、包含平均壽命作為特例的一類均值泛函估計及其統計性質，介紹與之相關的統計方法（如鞅重抽樣方法、估計方程方法、點過程鞅方法、經驗似然方法等）及有關的套用成果；介紹兩樣本檢驗及處理差異統計推斷方法，介紹隨機刪失回歸分析及比例風險回歸統計推斷方法、理論及套用。
《現代數學基礎叢書·典藏版82：生存數據統計分析》適合作高等院校數學和統計專業的高年級大學生、研究生教材，也適合大學教師、科研人員以及套用工作者閱讀參考。
圖書目錄
前言
引言 1
第1章 生存分布函式估計 5
§1.1 生存分布函式 5
§1.2 估計的定義與計算 6
§1.3 非參數極大似然 11
§1.4 自相容性 12
§1.5 強相合性 14
§1.6 一致強相合性收斂速度 18
§1.7 鞅方法與鞅表示 24
§1.8 漸近表示 29
§1.9 弱收斂與強逼近定理 35
§1.10 Edgeworth展開 41
§1.11 bootstrap方法與bootstrap通近 54
相關成果與文獻註記 58
第2章 機率密度估計 59
§2.1 核密度估計 59
2.1.1 強相合性與強相合性收斂速度 59
2.1.2 漸近正態性 66
2.1.3 一些不等式 67
2.1.4 光滑bootstrap追近 75
2.1.5 窗寬選擇 81
§2.2 近鄰估計 91
§2.3 直方估計 92
相關成果與文獻註記 93
第3章 風險率估計 94
§3.1 核估計 94
3.1.1 弱收斂速度 95
3.1.2 強一致相合性及其收斂速度 99
3.1.3 (t)的漸近表示與漸近正態性 101
3.1.4 窗寬選擇 106
§3.2 直方估計 109
3.2.1 強相合性 110
3.2.2 漸近正態性 117
§3.3 近鄰估計 119
相關成果與文獻註記 123
第4章 平均壽命與一類均值型泛函估計 124
§4.1 估計理論 124
4.1.1 估計的定義 124
4.1.2 鞅表示與漸近正態性 125
4.1.3 一些不等式 129
§4.2 鞅bootstrap推斷 135
§4.3 經驗似然推斷 138
相關成果與文獻註記 145
第5章 對照差估計 146
§5.1 位置模型 146
§5.2 刻度模型 151
§5.3 位置-刻度模型 152
5.3.1 分位數方法 152
5.3.2 矩估計方法 155
相關成果與文獻註記 164
第6章 非參數假設檢驗 165
§6.1 基於生存分布檢驗的兩樣本檢驗 165
6.1.1 Gehan檢驗 166
6.1.2 Cox-Mantel檢驗 168
6.1.3 對數秩檢驗 169
6.1.4 Mantel-Haenszel檢驗 171
§6.2 基於生存分布的多樣本檢驗 173
6.2.1 廣義 Kruskal-Wallis檢驗 173
6.2.2 趨向性檢驗 175
§6.3 單樣本失效率檢驗 176
§6.4 兩樣本或多樣本失效率檢驗 178
相關成果與文獻註記 182
第7章 隨機刪失回歸分析 183
§7.1 線性回歸模型 183
7.1.1 Miller估計 184
7.1.2 Buckley-James估計 185
7.1.3 K-S-R估計 188
7.1.4 經驗似然推斷 190
7.1.5 調整經驗似然推斷 191
7.1.6 線性組合的調整經驗似然推斷 193
§7.2 非參數回歸模型 195
7.2.1 固定設計回歸模型 195
7.2.2 加權核估計 195
7.2.3 收斂性質 196
7.2.4 隨機設計回歸模型 205
7.2.5 局部線性估計 206
7.2.6 加權局部線性估計 208
§7.3 半參數部分線性回歸 210
7.3.1 固定設計模型 210
7.3.2 隨機設計模型 221
相關成果與文獻註記 231
第8章 比例風險回歸模型 232
§8.1 時間獨立協變數比例風險模型 232
8.1.1 模型介紹 232
8.1.2 偏似然估計方法與檢驗 233
8.1.3 基準風險函式λ0(t)的估計與戦殘差 236
8.1.4 基於鞅殘差的模型檢驗 237
§8.2 時間相依協變數比例風險模型 240
8.2.1 偏極大似然估計 240
8.2.2 βn的相合性 241
8.2.3 βn的漸近正態性 243
§8.3 時間變係數比例風險模型 247
8.3.1 β(t)的懲罰偏極大似然估計 247
8.3.2 βn(t)的漸近性質 248
8.3.3 局部線性偏極大似然估計 251
8.3.4 漸近特性 252
8.3.5 β(t)的幾種其他估計方法 258
相關成果與文獻註記 259
參考文獻 260
