解析容量為零的集稱為班勒衛零集(paineve null-set),又稱為解析零容集。
基本介紹
- 中文名:班勒衛零集
- 外文名:paineve null-set
- 適用範圍:數理科學
簡介,解析容量,定義,集函式,
簡介
解析容量
解析容量是定義在複平面轎檔霸的緊子集族上的一個集函式,其值由一族有界解析函式的導數來確定。
設F為複平面C上的緊集,𝒜為C\F的雄刪罪非有界分支D∞上的有界復解析函式全體,稱
為F的解析容量。若用Cl(F)表示F的對數容量,則一般有
。歸囑籃判若將f在∞的鄰域展開:
則
其中Γ是分離F與∞的閉曲線。
![](/img/7/673/wZ2NnL0YTNzETY3gzM2AzYzATNxEmNzADMiJGOmZjYwMmNlF2LhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
![](/img/e/359/wZ2NnL1ITN0EGZlJjZ2QTOyETZzIjYyYjYhFTM4QmZiBzYxgzLhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
![](/img/9/c5c/wZ2NnL0YjNlBTYhFDN0cDZkJ2NxETOhFTMyEjM3IzMwEWZwI2LhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
![](/img/0/ffc/wZ2NnL4ADOhRjY2QWOhBDZ4YTOxkjYlZzMlJmY0YGMzITZlNzLhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
定義
解析容量為零的集稱為班勒衛零集,又稱為解析零容集。
集函式
集函式是測度論中定義的概念,是以集類為定義域的函式。
設𝒞是Ω上的一個集類,K是實數域或複數域,稱映射μ:𝒞→K為定義在𝒞上的集函式。重民洪犁要的(數值)集函式有測度、集上的積分等。若實值集函煮主數的值可允許取+∞或-∞,則稱此集函式為擴充煉雄民實值集酷墊簽永函式。