玻爾一諾伊格鮑爾理論

玻爾一諾伊格鮑爾理論(theory of Bohr-Neuge-bauer)闡明常係數線性微分方程有界解為概周期解的重要理論。

玻爾一諾伊格鮑爾理論(theory of Bohr-Neuge-bauer)闡明常係數線性微分方程有界解為概周期解的重要理論.玻爾(Bohr , H.)最早指出:概周期函式f'(t)的積分

公式圖

是概周期函式的充分必要條件是，F (t)對一切tER為有界.這就解決了最簡單的一階概周期微分方程dx/dt=.f (t)是否存在概周期解的問題.以此為基礎，對於一階線性常係數概周期方程以及一般n維非齊次線性常係數概周期微分方程

其中A為nXn常量矩陣，f (t>為概周期n維向量函式，論證它們的有界解即概周期解的理論，稱為玻爾一諾伊格鮑爾理論.

公式圖