阿梅留定理

阿梅留定理(Amerio theorem)判定概周期解存在的重要定理

阿梅留定理(Amerio theorem)判定概周期解存在的重要定理.設f (t,x)對每一xES關於t是概周期的，其中S為R”中緊集，又f (t，二)在RXS上一致連續，如果微分方程

阿梅留定理

的每一殼方程在S中只有惟一解，對一切tER，那么，所有這樣的解都是概周期的.上述定理是阿梅留(Amerio)首先證明的，它可理解為玻爾一諾伊格鮑爾理論推廣到非線性概周期微分方程的結果，即在所指出的“惟一解”的條件下，有界解即概周期解.