特稱命題（Particular Proposition / Existential Statement）即存在性命題，是含有存在量詞的命題。形式為“某些S是P”或“一些S不是P”。簡記為∃x∈M，q(x)。
基本介紹
- 中文名：特稱命題
- 外文名：Particular Proposition
- 學科：數學
- 解釋：某些S是P或一些S不是P
- 舉例：有些四邊形是矩形
- 相關名詞：全稱命題
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簡介
特稱命題（Particular Proposition / Existential Statement）即存在性命題，是含有存在量詞的命題。形式為“某些S是P”或“一些S不是P”。簡記為∃x∈M，q(x)，讀作：“存在M中的元素x，使q（x）成立”。
舉例
（1）有些平行四邊形是菱形；
（2）有一個素數不是奇數；
（3）有些四邊形是矩形；
等等都是特稱命題。
判斷真假的方法
要判定特稱命題：“
”是真命題，只需要在集合M中找一個元素x，證明q（x）成立即可；如果在集合M中找不到使得q（x）成立的元素，那么這個特稱命題就是假命題。
名詞簡介
在傳統三段論邏輯中，“某些S是P”或“一些S不是P”的命題形式叫做特稱命題。第一種命題形式即特稱肯定命題，用符號“I”（SIP）表示，第二種命題形式是特殊否定命題，用符號“O”（SOP）表示。在謂詞演算中，特稱肯定命題被分析為：“至少存在一個x，以致這個x是S並且x是P”。特稱命題一般被認為含有指稱表達式，因此具有存在意義。特稱命題相對比於全稱命題，後者的命題形式是“所有S是P”和“所有S不是P”，它們一起構成傳統邏輯的四種基本類型的命題。
全稱命題
定義
舉例
例如命題：
p：對於任意的n∈Z，2n+1是奇數。
q：所有的正方形是矩形。
都是全稱命題。
通常，將含有變數x的語句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示,變數x的取值範圍用M表示。那么，全稱命題"對M中的任意一個x,有p(x)成立"可用符號簡記為
∀x∈M，p(x)，（如果a是集合A的元素，就說a屬於（belong to）集合A，記作a∈A）
讀作“對任意x屬於M，p(x)成立。”
總結
（1）全稱命題的否定是特稱命題；
（2）判斷特稱命題為真，只需要“找一個例子”即可；
（3）判斷全稱命題為真，要證明所有的都成立；
（4）判斷全稱命題為假，只需要找一個反例即可
