特普利茨矩陣

簡介

特普利茨運算元是一類函式空間運算元，是運算元理論的重要研究對象之一。

哈代空間H²是希爾伯特空間L²(T)的由規範正交系

張成的閉線性子空間。令P是從L²(T)到H²上的限制

稱為由有界可測函式φ誘導的特普利茨運算元。

單側移位運算元

就是特普利茨運算元的一個最簡單的例子。

相應於H²的規範正交基

，T_φ的矩陣表示<λ_ij>滿足條件

，其中

是φ的傅立葉係數，這樣的矩陣稱為特普利茨矩陣。

傅立葉係數由Fourier coefficient 翻譯而來，有多箇中文譯名。它是數學分析中的一個概念，常常被套用在信號處理領域中。對於任意的周期信號，如果滿足一定條件，都可以展開三角函式的線性組合，每個展開項的係數稱為傅立葉係數。