特普利茨代數

特普利茨代數是一種具體的C*代數，是C*代數理論和運算元理論的重要研究對象。

基本介紹

• 中文名：特普利茨代數
• 外文名：Toeplitz algebra
• 適用範圍：數理科學

簡介

特普利茨代數是一種具體的C*代數。

設T為複平面上單位圓周，C(T)是T上連續函式全體。對於φ∈C(T)，設T_φ為φ導出的哈代空間H²(T)上特普利茨運算元。由{T_φ|φ∈C(T)}生成的C*代數就稱為特普利茨代數。

套用

特普利茨代數是C*代數理論和運算元理論的重要研究對象。

C*代數

C*代數是一類重要的巴拿赫∗代數。

設R是巴拿赫∗代數，如果對R的每個元都有||x*x||=||x||²成立，則稱R為C*代數。

特普利茨運算元

在頻域中的乘積運算元或在時域中的卷積運算元在Hankel和特普利茨（Toeplitz）運算元的發展中扮演了一個重要的角色。事實上，乘積運算元可分解成若干Hankel和特普利茨（Toeplitz）運算元。

令 ，則一個 的特普利茨運算元可用 表示，定義為

即 。特別地，若 ，則 。