《物理學中的分形》是2014年出版的圖書，作者是劉式達、劉式適。
基本介紹
- 書名：物理學中的分形
- 作者：劉式達，劉式適
- ISBN：978-7-301-24524-8
- 頁數：332
- 定價：￥57.00
- 出版時間：2014-08-18
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
- 叢書名：中外物理學精品書系·前沿系列
- 字數：396 千字
- 版次：1
- 書號：24524
- 瀏覽次數：212
出版信息,出版背景,精彩片段,章節目錄,
出版信息
物理學中的分形 | |||
書號： | 24524 | ISBN： | 978-7-301-24524-8 |
作者： | 劉式達，劉式適 | 版次： | 1 |
開本： | 16開 | 裝訂： | 平 |
字數： | 396 千字 頁數：332 | 定價： | ￥57.00 |
瀏覽次數： | 419 | ||
出版日期： | 2014-08-18 | 叢書名： | 中外物理學精品書系·前沿系列 |
出版背景
本書首先介紹了物理學中的分形現象，如連續相變、逾滲、隨機遊動、 噪聲、生長現象、異常擴散、湍流、氣候等，進而引出標度對稱性這一重要概念。之後，本書介紹了分數維的物理含義，如臨界奇異性、間隙性、串級過程、層次結構等，特別是近代物理學所關注的記憶性。接下來，本書講解了涉及分形的一些數理基礎和概念，如標度變換、重整化變換、函式方程、自相似隨機過程、小波變換、多重分形等。本書也介紹了分形在混沌、湍流、時間序列，自組織及自組織臨界現象等問題中的研究進展。最後，本書還講述了分數階微積分及分數階動力學。它們是非線性分形物理學的最新研究成果。 本書涵蓋了作者近二十多年來的研究成果，力求將分形概念物理化，並用直觀和相對簡單的方法去說明有關分形的概念，使讀者能從套用數學的範疇去了解新的物理問題，以便套用於物理學的各個分支領域。 本書可作為理工科大學本科生、研究生的教材和參考書，也可供理工科大學教師和有關科研人員閱讀參考。
精彩片段
奇妙的分形理論已經在很多學科領域產生了重要影響。在物理學中，它也是非常重要、發展非常迅速的方向。對於分形的介紹已經有很多，但本書的覆蓋面之廣、講解之深入是很難得的。特別地，本書的講解還兼有很強的可讀性，對於讀者能夠帶來更多的幫助。對於分形感興趣的讀者，本書是你不可錯過的好書。
章節目錄
第一章 物理學中的分形現象
1.1 相變和臨界指數
1.2 湍流渦旋
1.3 逾滲（滲流）
1.4 1/f噪聲
1.5 雪花形成及生長現象
1.6 地震
1.7 氣候
1.8 異常擴散
第二章 分數維的物理意義
2.1 多尺度系統的標記
2.2 臨界現象和奇異性的特徵
2.3 間歇(間隙)性的表現
2.4 級聯過程和自我複製
2.5 分形層次結構
2.6 處處不可微
2.7 記憶性
第三章 標度變換和疊代函式方程
3.1 標(尺)度變換
3.2 演化方程的標度變換
3.3 物理學中的冪律函式
3.4 與標度有關的函式方程
3.5 疊代函式方程
3.6 疊代變換的非線性物理
3.7 尺度的"伽利略變換"和"洛倫茲變換"
3.8 複雜結構的湧現
第四章 重正化群變換
4.1 重正化群變換的實質
4.2 一維重正化群變換逾滲模型',
4.3 二維重正化群逾滲模型
4.4 一維伊辛模型的重正化群
4.5 簡單生長過程的重正化群
4.6 相變和分岔
4.7 相變和突變
4.8 突變和重正化群
