牛吃草問題簡析_

《牛吃草問題簡析_》是橋頭溪學校提供的微課課程，主講教師為陳思丞。

基本介紹

• 中文名：牛吃草問題簡析_
• 提供學校：橋頭溪學校
• 主講教師：陳思丞
• 類 別：微課

課程簡介

本堂微課以兩個例題簡析《牛吃草問題》，從工程問題以及尋找題中不變數這兩點出發解題。

設計思路

牛吃草問題是典型的消長問題，有兩個量在同時變動，一個增加一個減少。但是，牛吃草問題在本質上也是一個工程問題，“牧草”相當於“工程量”，“每頭牛每天吃多少草”相當於“工作效率”，“多久吃完”相當於“工作時間”，從工程問題入手，即要找出“工程量”和“工作效率”。通過分析，“工作效率”採取“設1法”，設每頭牛每天吃1份草，而“工程量”包含了原有的牧草和新生長的牧草兩部分，其中原有的牧草是個不變數，但是新生長的牧草卻每天都在發生變化（愈來愈多），所以此時我們需要緊緊抓住新牧草的生長速度固定不變這個因素，設法計算出原有的牧草和新牧草的生長速度兩個不變數。 解出原有的牧草和新牧草的生長速度之後，難點在於，我們還是不能把牧草總量算出來，不知道總量，怎么可能算出牛吃完牧草的時間呢？其實不然，這裡的難點在於牧草每天都在生長，導致一天一天下來，新牧草成為了一個變數，對此，我們可以這么設計：每天派一定數量的牛剛好去吃完每天新生長出的牧草，而剩下的牛就留下來專門吃原有的牧草，原有的牧草需要多少天被吃完（此時即整片牧場的總牧草需要多少天被吃完）就可以解出來了，這樣的話，新牧草對於我們而言，便不再是變數，這個因素也在這道題目當中被我們靈活地“消”掉了。