焦耳-湯姆孫係數

焦耳-湯姆孫係數（Joule-Thomson coefficient）是氣體經節流膨脹過程後的溫度變化與壓力變化的比值，用μ_J-T表示，是系統的強度性質。

基本介紹

• 中文名：焦耳-湯姆孫係數
• 外文名：Joule-Thomson coefficient
• 所屬學科：物理化學
• 定義：氣體經節流膨脹過程後的溫度變化與壓力變化的比值
• 符號：μJ-T

實驗

圖2.8為實驗裝置的示意圖。在一個圓形絕熱筒的中部，有一個用棉花或軟木塞之類的東西製成固定的多孔塞，這個多孔塞的作用是使氣體不能很快地通過，並且在塞的兩邊能夠維持一定的壓力差。從p₁到p₂的壓力降低過程基本上發生在多孔塞內。把壓力和溫度恆定在p₁和T₁的某種氣體，連續地壓過多孔塞，使氣體在多孔塞右邊的壓力恆定在p₂（p₂＜p₁）。當氣體通過一定的時間達到穩態後，可以觀察到雙方氣體的溫度分別穩定於T₁和T₂。這個過程稱為節流過程。

實驗裝置示意圖

當系統穩定後，設在p₁和T₁時某一定量的氣體所占的體積為V₁，經過節流過程，膨脹到較低的壓力p₂以後，其體積為V₂。在左方，環境對氣體所做的功為

而這部分氣體在右方對環境所做的功為

因此，氣體淨功的變化為兩種功的代數和，

由於過程是絕熱的，Q=0，因此根據熱力學第一定律，可以得到

移項後得

即或

即在節流過程實驗的前後，氣體的焓不變。

氣體經膨脹後的溫度變化與壓力變化的比值μ_J-T用微分表示為

μ_J-T稱為Joule-Thomson係數（簡稱焦湯係數）。它表示經過Joule-Thomson實驗後氣體的溫度隨壓力的變化率，是一個微分效應（所以又稱為微分節流效應）。μ_J-T是系統的強度性質，和系統的其他強度性質一樣，它是T，p的函式。

性質

下面討論為什麼在不同情況下，μ_J-T值可正、可負或可等於零。已知焓是狀態函式，對於定量的氣體可以寫成

所以

經過Joule-Thomson節流過程後，dH=0，故上式可寫成

或①

從式①可以看出，μ_J-T的數值由兩個括弧項內的數值決定。

對理想氣體，由於，，所以理想氣體的μ_J-T等於零。

而實際氣體的μ_J-T不一定等於零，這是由以下兩個因素造成的。

（1）實際氣體的U不僅是T的函式，還與p（或V）有關。（2）實際氣體並不服從波義耳定律。實際氣體在式①中的第一項，由於實際氣體分子間有引力，在等溫時，壓力減小，必須吸收能量以克服分子間的引力，所以熱力學能增加。又因為Cp大於零，故第一項總是正值，即：

，故

實際氣體在式①中的第二項可正可負，這要由的正負來決定,其數值可從pV_m-p的等溫線上求出，它決定於氣體自身的性質及所處的溫度和壓力。例如，在273.15K時CH₄的pV_m-p曲線上，當壓力不太大時[如圖2.11中的(1)段]，，在此種情形下，第二項為正值，因此與第一項總起來看，μ_J-T值必為正。而在壓力較大時，即在曲線的後半段[圖2.11中的(2)段]，，此時第二項為負值。因此這兩項的數值可以相互抵消或相互增強，所以μ_J-T的數值隨氣體所處的具體溫度及壓力，可以為正、負或零。在室溫時，氫的是正值，而第二項為負值，且其值超過了第一項，故μ_J-T為負。所以，節流膨脹後溫度增高。若降低氫氣的溫度，等溫線的圖形逐漸變成和CH₄在273.15K時的等溫線的圖相似，具有最低點。這樣μ_J-T就可能出現正值。

實際氣體的pVm-p示意圖

套用

Joule-Thomson效應最重要的用途是用於使系統降溫及使氣體液化。只有在μ_J-T＞0時，氣體才會通過絕熱膨脹而降溫。

由於在實驗過程中dp是負值，所以，若μ_J-T為為正值，則表示隨著壓力的降低，節流後氣體的溫度下降。反之，若μ_J-T為負值，則壓力降低後，氣體的溫度反而升高。例如，空氣在273.15K及101.325kPa時，μ_J-T=+0.4K/10Pa，這表示，此時若經Joule-Thomson節流過程，當壓力平均降低100kPa時，則溫度將降低0.4K。在常溫下，一般氣體的μ_J-T均為正值，而H₂和He則是例外，在常溫下為負值。但是實驗證明，在很低的溫度時，它們的μ_J-T也可轉變為正值。當μ_J-T=0時的溫度，稱為轉化溫度。

每一種氣體都有自己的轉化溫度。在轉化溫度時，經Joule-Thomson節流過程後，氣體的溫度不變。例如氫氣在195K以上μ_J-T為負值；在195K以下μ_J-T為正值；在195 K時μ_J-T=0 ，這個溫度就是氫氣的轉化溫度。

實際上，每一次Joule-Thomson實驗只能提供一個值,為了求得某種氣體的，還必須求出其等焓線。方法是在節流實驗的左方，選定一個固定的初態，調節右方的壓力為p₁，做一次節流實驗，測量後，在T-p圖上標定1(T₁，p₁)點，狀態1與初態具有相等的焓值。保持初態不變，調節右方的壓力分別為p₂，p_3，…各重做一次節流實驗，分別得到點2(T₂，p₂)，點3(T₃，p₃)，…把得到的1，2，3，…諸點聯起來，即得到一條光滑的等焓線，如圖2.9。從線上任一點的斜率，可得該溫度和壓力下的值。圖2.9中點3是最高點，在點3的左側，μ_J-T為正值，氣體通過節流過程後被冷卻。而在點3的右側，μ_J-T為負值，氣體通過節流後變熱了。後者當然達不到降溫的目的。如果我們另換一個始態，作一系列的Joule-Thomson節流過程，又可得到一條形狀相似但最高點位置不同的等焓線。把各等焓線的最高點連結起來即得到如圖2.10中的虛線。這條線稱為轉化曲線。

氣體的等焓線與轉化曲線

轉化曲線把氣體的T-p圖劃分成兩個區，在轉化曲線以內μ_J-T＞0，是製冷區，在轉化曲線以外，μ_J-T＜0，是制熱區。各種氣體有各自的轉化曲線。如欲使氣體通過節流膨脹降溫或液化，必須在該氣體的製冷區內進行。