焦準距

焦準距是圓錐曲線的幾個基本參量之一，意義為焦點到對應準線的距離，符號為p。圓錐曲線的統一極坐標方程ρ=ep/(1-ecosθ)中的“p”就是焦準距。

基本介紹

• 中文名：焦準距
• 詞性：名詞
• 特殊性質：等比中項
• 符號：P

圓錐曲線性質

在橢圓中，p=a^2/c-c；在雙曲線中，p=c-a^2/c。對於橢圓和雙曲線，p=b^2/c都適用。

焦準距是拋物線的最重要參量，因為其方程（例如：y^2=2px）就是用p刻畫的。拋物線的焦點到頂點的距離為p/2，拋物線的準線到頂點的距離也是p/2。另外，拋物線有許多特殊性質都是和p有關的。

拋物線中焦準距的部分特殊性質：

1、焦準距是焦點弦兩端點到對稱軸距離的等比中項；

2、焦準距是過焦點的弦的兩個焦半徑在y軸上射影的等比中項；

3、半焦準距是弦兩端點到過拋物線頂點的切線的距離的等比中項；

4、焦準距P的倒數是焦點弦上的兩條焦半徑的倒數的等差中項。