無限階三角形鑲嵌

無限階三角形鑲嵌是一種雙曲面鑲嵌，由正三角形組成，在施萊夫利符號中用{3,∞}來表示，每個頂點都是無限多個三角形的公共頂點。

基本介紹

• 中文名：無限階三角形鑲嵌
• 本質：雙曲面鑲嵌
• 特點：頂點都是無限多個三角形公共頂點
• 符號：施萊夫利符號中用{3,∞}

無限階三角形鑲嵌

無限階三角形鑲嵌是一種雙曲面鑲嵌，由正三角形組成，在施萊夫利符號中用{3,∞}來表示，每個頂點都是無限多個三角形的公共頂點。

性質

無限階三角形鑲嵌中，無限階指的是三角形的公共頂點的三角形個數為無限多個，由於每個頂點都是無限多個三角形的公共頂點，因此最理想的狀態是每個頂點都位於龐加萊雙曲盤投影的邊界上，即無窮遠處，否則將無法繪製出包含無限多個三角形的頂點。無限階三角形鑲嵌是三階無限邊形鑲嵌的對偶鑲嵌，因此每個三角形的公共頂點包含的三角形數量為可數集的數量，因此若要計算其角度總合的話將會計算出正無窮大，有時會被記為，因為其為正三角形內角的整數倍，頂點圖以或表示每個頂點是無限多個三角形的公共頂點。