基本介紹
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《無窮維Hamilton系統不變環面的有效穩定性》是依託大連理工大學,由叢洪滋擔任醒目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 根據經典的KAM 理論, 可積Hamilton系統的不變環面在Hamilton 擾動下大多數能保存下來, 少數環面破裂, 在破裂處可能存在Arnold 擴散, 但該擴散的速度十分緩慢。 Nekhoroshev估計正好清楚地刻畫了這種...
《具有無界擾動的無窮維哈密頓系統的動力學行為》是依託復旦大學,由袁小平擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 上世紀60年代以來創立的KAM理論、Nekhoroshev估計(長時間穩定)以及Arnold擴散理論能夠較為清楚地描繪有限維近可積哈密頓系統的動力學行為。把上述三種理論推廣到由偏微分方程定義的無窮維Hamilton系統上,是...
有窮維的KAM理論保證了近可積系統的不變環面的存在性;Nekhoroshev估計揭示了Arnold擴散為何如此緩慢的原因,並給出了有效穩定的時間;Aubry-Mather理論解釋了不變環面破裂後的動力學行為。這些理論較好的描繪了有限維Hamilton動力系統的動力學行為。將這些理論推廣到無限維動力系統並用來研究某些發展型偏微分方程的動力學...
無窮維Hamilton系統KAM環面的長時間穩定性, 國家自然科學基金項目, 2010/09/25-2011/12/31, 完成 電漿物理中的非局部偏微分方程理論及方法的研究, 國家自然科學基金項目, 2015/08/18, 進行 獲獎記錄 學院優秀工會積極分子 (2016年)數學科學學院第七屆青年教師講課競賽一等獎 (2015年)2014年校教學質量優良...