無向完全圖是用n表示圖中頂點數目的一種圖，一張圖中每條邊都是無方向的。
基本介紹
- 中文名：無向完全圖
- 定義：用n表示圖中頂點數目
- 解釋：若一個圖中每條邊都是無方向的
- 無向邊的表示：無向圖中的邊均是頂點的無序對
定義,解釋,注意：,
定義
解釋
直觀來說，若一個圖中每條邊都是無方向的，則稱為無向圖。
（1）無向邊的表示
無向圖中的邊均是頂點的無序對，無序對通常用圓括弧表示。
【例】無序對(vi，vj)和(vj，vi)表示同一條邊。
（2）無向圖的表示
【例】下面(b)圖中的G2和(c)圖中的G3均是無向圖，它們的頂點集和邊集分別為：
V(G2)={v1，v2，v3，v4}
E(G2)={(vl，v2)，(v1，v3)，(v1，v4)，(v2，v3)，(v2，v4)，(v3，v4)}
V(G3)={v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7}
E(G3)={(v1，v2)，(vl，v3)，(v2，v4)，(v2，v5)，(v3，v6)，(v3，v7)}
注意：
在以下討論中，不考慮頂點到其自身的邊。即若(v1，v2)或<vl，v2>是E(G)中的一條邊，則要求v1≠v2。此外，不允許一條邊在圖中重複出現，即只討論簡單的圖。
3．圖G的頂點數n和邊數e的關係
（1）若G是無向圖，則0≤e≤n(n-1)/2
恰有n(n-1)/2條邊的無向圖稱無向完全圖(Undirected Complete Graph)
（2）若G是有向圖，則0≤e≤n(n-1)。
恰有n(n-1)條邊的有向圖稱為有向完全圖(Directed Complete Graph)。
注意：
完全圖具有最多的邊數。任意一對頂點間均有邊相連。
【例】上面(b)圖的G2就是具有4個頂點的無向完全圖。
