基本介紹
- 中文名：潮汐動力學理論
- 外文名：Dynamic theory of tide
- 提出者：拉普拉斯
- 根據：流體動力學的原理和方法
- 研究：研究海洋中的潮波
- 發現者：牛頓
簡介,公式,發展,
簡介
公式
牛頓最早認識到海洋潮汐實質上應作為流體動力學問題來考慮。在牛頓之後，P-S拉普拉斯於1775年首創大洋潮汐動力學理論。他忽略流體運動方程中的非線性項和摩擦項，得到用球坐標表示的拉普拉斯潮汐方程：
式中u和v分別為南北方向和東西方向的速度分量從海面到海底整個深度的平均值，它們都是極距θ和經度λ的函式;α是地球的平均半徑;ω是地球的自轉角速率;ξ是從平均海平面算起的潮位高度，是平衡潮的潮高（見潮汐靜力學理論）；g為重力加速度；t為時間；h是從平均海平面到海底的平均深度。
此方程一直是研究大洋潮汐的基本方程。但在求其準確解時卻遇到很大的數學困難，不得不把海洋理想化而求其近似解。為此，拉普拉斯曾假定地球表面全被海水包圍，然後分別考慮幾種具有特殊深度分布的理想海洋。他把潮位展成時間的諧和函式級數，得到了半日潮、全日潮和長周期潮。對於半日潮來說，在實際海洋的深度範圍內，當平衡潮達到高潮時，按此方程求得的潮位卻出現低潮，這種現象叫做倒潮或逆潮。在考慮等深的理想海洋時，按此方程，不出現全日潮。拉普拉斯認為此結果十分重要，可用以解釋大西洋沿岸布列斯特港全日潮所以很小的原因。
以上結果，雖然與實際海洋不一致，但卻使人看到：海洋的深度分布，特別是大洋的形狀和海底地形，對海洋潮汐有重要的影響。
發展
1897年，S.S.霍夫成功地得到用球諧函式表達的潮汐方程的解。他仍然假設地面全部被海水所覆蓋，但同時考慮強迫振動和自由振動，並考慮水質點的相互吸引對潮波的影響。他得出:對赤道區域而言,當深度為8850米時，自由半日振動的周期為12小時零 1分，和半日潮的周期很接近，可能引起共振。按照這個理論的計算結果,主要的太陽半日分潮(S2)的振幅比平衡潮大200多倍。而主要的太陰半日分潮(M2)比平衡潮大10倍左右。
1913年，G.R.戈茨布拉夫考慮了以一條緯圈為界的理想化的北冰洋,論證了它發生半日潮的共振深度為160米，而實際海洋的平均深度（包括附屬海在內）為1296米，所以產生共振的可能性很小。由此得知，北冰洋的潮汐振動，主要靠大西洋的潮波來維持。
60年代後期大型快速電子計算機的出現，促進了大洋潮汐的研究。1969年，C.L.皮克利斯等人按改進的拉氏潮汐方程，取近似於全球海洋的廓線和深度分布，不用觀測資料而只考慮天體引潮力和摩擦力的因素，得出M2分潮的分布。1972年，W.E.法雷爾考慮了一個小範圍的海域從海面到海底的柱狀空間的大洋潮汐，結果表明：大洋潮汐自身的勢和大洋潮柱的重量引起地殼變形所產生的勢，都和天體引力勢及其導致的固體地球變形勢的合成勢同量價。與此同時，M.C.亨德肖特引入地潮效應，對全球的M2分潮作了計算之後指出：地潮效應導致的潮位變化，大約等於原來引力潮振幅的1/3。但是,不同學者的結論並不一致。
1975年，G.W.普拉茨曼把大西洋和印度洋作為一個整體，取接近於實際大洋的模型，得出周期為23、21、12.8和11.1小時的自由振動，它們和主要潮波的周期相近，因而能夠導致共振。這可能是大西洋及其鄰近海區的半日潮和全日潮所以顯著的原因。
上述潮波數值模擬的成果，證實大洋分潮波的基本運動形態為旋轉潮波系統，但在幾個旋轉潮波之間，有相位變化緩慢而潮差較大的區域。有人稱這裡的潮波為反旋轉潮波。這種現象在印度洋中央和太平洋特別明顯。
前面考慮的是大洋潮波,至於海區或海灣的潮波,可視為地轉影響下的自由長波（開爾文波）。對於半封閉海灣，常用開爾文波和龐加萊波的疊加來滿足長方形海區的邊界條件，以便求解這一波動方程。
對於淺水海區，必須考慮非線性效應。從能量的觀點得知,海洋潮波消耗的功率約為3.7×1019爾格·秒-1，這可能是地球自轉變慢的原因之一。
