自從牛頓用引潮力解釋潮汐運動之後，潮汐動力的基本問題已經清晰，但用牛頓的理論直接研究海洋中的潮汐問題時，遇到非常複雜的數學困難。為此，必須將海洋所占據的空間區域，理想化為它具有簡單的幾何形狀。1740年，D.伯努利從靜力學平衡的角度出發，假設地球表面都被海洋所覆蓋，而且海面在任何時刻都能夠保持與重力和引潮力的合力處處垂直。這種理想化了的海洋潮汐，稱為平衡潮。伯努利的這種學說，稱為平衡潮學說。在此學說的基礎上建立起來的一種潮汐理論，為潮汐靜力學理論。這是繼牛頓之後第一個提出的潮汐理論。
基本介紹
- 中文名：潮汐靜力學理論
- 提出時間：1740年
- 提出者：D.伯努利
- 角度：靜力學平衡
推導,假設說明,舉例說明,使用範圍說明,
推導
由此理論得到，地球表面由月球引潮力所產生的月平衡潮的潮高為
式中γ為地球半徑的平均值,θ為月球的天頂距，M 為月球的質量,E 為地球的質量，D為月-地距離，哹 為月-地平均距離，m 為長度單位“米”。由太陽引潮力所產生的太陽平衡潮的潮高，也有類似的表達式。
潮汐靜力學理論
潮汐靜力學理論假設說明
如果在公式中取D =哹,且當θ=0°或180°時,=0.356米，而當θ=90°或270°時，=-0.178米，這表明平衡潮面在對著月球和背著月球的地點形成高潮，而在矢徑與地球和月球的中心連線垂直的地點，形成低潮。對固定地點來說，由於地球自轉和月球繞地球公轉，月中天時刻每天約推遲50分鐘，因此潮汐在一個太陰日（平均約24時50分）內通常有兩次高潮和兩次低潮，而且高潮和低潮發生的時刻，平均每天都推遲50分鐘。
舉例說明
每逢朔日或望日，月球和太陽在天球上的經度差不多相等或相差180°,此時太陰潮和太陽潮疊加的結果,使當地的潮汐漲落在每半個月當中最大,稱為大潮。若月-地距離和日-地距離都取平均值,則大潮時潮差的理論值可達0.78米。每逢上弦和下弦，太陽和月球在天球上的經度大致相差90°,此時因太陰潮和太陽潮互相削弱的效果最大，就使當地的潮汐漲落在每半個月當中最小，稱為小潮。如果月-地距離和日-地距離都取平均值，則小潮時潮差的理論值可低達0.29米。實際上，對太陰潮和太陽潮來說,哹/D 的極大值分別為1.071和1.017,其立方分別為1.23和1.05,故太陰平衡潮的潮差最大可達0.657米，太陽平衡潮的潮差最大可達0.258米,兩者之和應為0.915米，這是平衡潮的潮差能夠達到的最大值。
大洋里許多島嶼的大潮差大多接近1米。例如:中國台灣東岸的火燒島附近的大潮差約為 1米；夏威夷群島火奴魯魯一帶的最大潮差約為0.9米。 這都接近於從平衡潮理論算出的數值。但在陸架海區，由於潮波能量的集中，因而潮差往往比上述數字大得多。例如：中國杭州灣的澉浦，曾測得最大潮差為8.93米；北美洲芬迪灣的潮差在世界上最大，大約比杭州灣大一倍。
為了說明潮汐的周期和振幅的變化，在前面公式中引入月球天頂距θ與月球赤緯δ、當地緯度φ和月球時角A 的關係，則前面的太陰平衡潮公式可化為
對於太陽平衡潮來說，也有類似的表達式。此公式表明，太陰平衡潮具有 3種基本周期：半日周期、全日周期和長周期。就時角A而言,對地球上任何地點來說,由於月球和太陽都約有360°的時角變化,2A在一日之間有720°的變化，故第一項為半日周期項，它的振幅與cos2δ 成正比，而月球的δ 變化範圍為0°～±28.6°，故cos2δ變化於0.77～1.00之間,因此對一定地點來說,太陰（太陽）半日潮的高(低)潮的時間主要決定於時角,但月-地（日-地）距離和月球 (太陽)赤緯對潮差也有一定的影響。式中第二項的時角為全日周期項，但是對於月球來說，sin2δ大約具有周期為半個月的變化，而對於太陽則具有周期為半年的變化。在赤緯為0°時，全日周期項為零；當赤緯不為零時，除赤道外，在地球上其他各點，半日潮和全日潮同時存在,疊加的結果,就出現日潮不等的現象。隨著赤緯的增大,日潮不等的現象更加顯著,在赤緯達極值時最為突出。公式的第三項不包括時角，僅由赤緯決定。對於月球，其周期約為半個月；對於太陽，則為半年。這都屬於潮汐變化中的長周期部分。
使用範圍說明
平衡潮學說雖能定性地說明潮汐的周期變化和不等現象，但實際的海洋潮汐是一種複雜的波動現象(潮波)，屬於流體動力學範疇，其運動規律不是靜力學理論所能闡明的。
