滾動摩擦係數

物體在另一物體上滾動（或有滾動趨勢）時受到的阻礙作用是由物體和支承面接觸處的形變而產生的。一般用滾動摩擦力矩來量度。滾動摩擦力矩的大小和支承力Fn成正比。即M=k·Fn，k為比例常數，稱為“滾動摩阻係數”。如火車輪與鐵軌間的K值約為0.05cm。圓輪和支持面愈堅硬，則滾動摩擦愈小。若兩者為絕對剛體，則滾動摩擦就為零。此時，輪與支持面間只接觸一條線，支承力N通過圓輪的軸心。滾動摩擦係數具有長度的量綱，且有力臂的意義，常以毫米計算。其大小主要取決於相互接觸物體的材料性質和表面狀況（粗糙程度，濕度等）有關。

基本介紹

• 中文名：滾動摩擦係數
• 領域：物理
• 特點：不是固定不變
• 性質：係數
• 公式：k=M/Fn

簡介

滾動摩擦在工程技術中與滑動摩擦一樣被大量地採用，滾動摩擦能減少阻力這一原理早在史前古埃及金字塔的建造圖像中已見使用，隨著車輪的發明，人們已比較樸素地理解到它與滑動摩擦有著本質的區別，18世紀初，當庫侖首先闡明古典滑動摩擦定理後不久，就開始了對滾動摩擦機理的探索，這就是在理論力學中所見到的於1785年發表的滾動摩擦定理，並導出了有量綱的滾動摩擦係數k，這一定理可簡述為當一剛性圓柱或球半徑為R，在一非剛體的平面上受法向力N和切向力F的作用而滾動時(圖1)，引起平面在滾動前方的變形而使反力轉移，此反力分解成F’與N’兩力，從力偶平衡得滾動摩擦係數k為：

圖1 滾動摩擦時的力偶平衡

這一定理雖然一直沿用，但進一步推敲可知存在著一些問題：

a.按理論力學對滾動的定義，當點或線接觸功兩物體滾動時其接觸點為瞬心，因而相對速度為零，一旦發生變形，接觸點或線已成平面或曲面;這樣已不屬於正宗的滾動，稱為滾動摩擦意義含糊；

b.這一模型沒有把物體的機械性質和接觸的性質的影響反映進去實際上古典滾動摩擦定理犯了與古典滑動摩擦定理同樣的毛病，即僅從力學的學科範圍內去研究問題，其結論是局限的。

性質

物體在滾動時將受到滾動摩擦阻力的作用。摩擦因素不會獨立一個面存在、也不是固定不變的。同一個摩擦面，因接觸的對象不同，其摩擦因素隨之發生變化。兩個摩擦面分別接觸到其他兩個面時，各自有不同的摩擦係數，但它們兩者之間接觸時，摩擦係數只有一個。

滾動摩擦係數的測量

測量方法解析

滾動摩擦係數的測量，已經有一些試驗方法。林榕提出將一個鐵球從某一高度落到一塊黏性材料平面上時，或鐵球沿一傾斜鐵軌滾下時，在鐵軌底端固定一黏性材料，這時球與黏性材料發生完全非彈性碰撞，球的動能與黏性物料的形變成正比，通過轉換黏性物料的形變得到了材料間的滾動摩擦係數。這種測量方法對黏性物料的材質要求比較高(只能塑性變形，沒有彈性形變)，而黏性物料的變形量也較難準確的測量。有研究藉助高速攝像技術對玉米種子與有機玻璃、鍍鋅鋼板與玉米種子間的滾動摩擦特性進行了試驗研究，得到它們之間的滾動摩擦係數，並與離散元軟體的仿真結果進行對比分析，驗證了這種測量方法的準確性。該測量方法藉助了高速攝像機，並對其結果進行一系列的處理，得到相應的結果。這種方法在實際的工程測量中過於複雜，對測試人員的試驗能力和數據處理的要求比較高，不利於推廣套用。滾動摩擦力與滑動摩擦力一樣，與物體對接觸面的正壓力成正比。普遍用的方法是通過物料的安息角來反推滾動摩擦係數，但這樣所得的滾動摩擦係數範圍很廣，很難判斷其準確性。有一種簡單、準確的滾動摩擦係數工程化測量方法，並通過實際安息角與仿真安息角的對比，驗證了測量的準確性。

試驗原理

滾動摩擦係數工程測量方法試驗原理，如圖2所示。

圖2 試驗原理圖

小球沿著長為L，傾角為θ，高度為h₁的斜面。

從A點滾下時，滾到斜面終點B點時的速度為V₀(水平速度為V₁，豎直速度為V₂)；

然後自由落體到地面C點，BC點的水平距離為H，豎直距離為h₂。

假定滾動摩擦係數為k，小球的質量為m，小球從B點落到c點的時間為t。

根據能量守恆可知：

由上式可得：

式中：h₁，h₂，L和θ都是固定的數值，通過直尺和量角器很容易測量得到。但是H的數值每次測試都不一樣，記錄39次測試數據。再根據SPC的方法，確定H的數值。

汽車滾動摩擦係數

從汽車理論的專業角度來講，那個“摩擦力”即是路面附著力，附著力與路面摩擦因素、輪胎狀況、車輪負荷等參數決定的。汽車的驅動力實質就是路面對車輪的切向反力，這個力是由發動機傳遞至車輪的轉動力矩所決定的，同時又受制於附著力，即汽車的驅動力小於等於附著力（否則車輪打滑）。

汽車的速度主要取決於汽車的驅動力，當驅動力等於行駛阻力（車輪滾動阻力+空氣阻力）時，汽車勻速行駛。摩擦因素大的路面車輪滾動阻力通常很大，所以要消耗大量汽車動力，當然比在平整路面上跑得慢。