湍流擴散係數

湍流擴散係數

基於Taylor(1921)提出的湍流擴散理論,可計算不同時間尺度的湍流擴散係數,可給出湍流擴散係數隨時間尺度的變化關係。海域湍流擴散係數不能用一常量來描述,它是隨時間尺度而變化的量。可通過相關公式來計算海域湍流擴散係數和雲系湍流擴散係數。

基本介紹

  • 中文名:湍流擴散係數
  • 外文名:Turbulent diffusion coefficient
1、基本理論,2、海域湍流擴散係數,3、雲系湍流擴散係數,

1、基本理論

湍流擴散係數的概念,源自於Fick的分子擴散理論。利用與分子擴散係數相似的表達式來定義湍流擴散係數,其表達式為:
湍流擴散係數
式中Kx為湍流擴散係數,c為時均濃度;μ‘、c'分別為流速濃度的脈動值。
根據這個概念,Taylor於1921年提出了利用定點連續測流資料,計算湍流擴散係數的公式的表達式為:
湍流擴散係數
式中μL'、VL分別為x方向和y方向的拉格朗日湍流速度分量;RLx、RLy分別為x、y方向拉格朗日湍流的自相關函式。
假定拉格朗日流與歐拉流的統計性質相似,並且,改變一定的時間長度,拉格朗日湍流自相關函式與歐拉湍流自相關函式相等。基於這個假定,便可完成歐拉流同拉格朗日流的轉換,即:
湍流擴散係數
式中μE'、VE分別為x、y方向歐拉湍流的速度分量;RE為歐拉自相關函式;β為一參數
由式(4)可得
湍流擴散係數
將式(3)、(5)代入式(2)中有
湍流擴散係數
比例參數β的值在這裡取為1.0。歐拉湍流自相關函式由下式計算:
湍流擴散係數

2、海域湍流擴散係數

海域湍流擴散係數可以根據現場的瞬時點源擴散實驗、連續點源擴散實驗、浮標群擴散實驗來確定,也可以利用定點連續賣測海流資料來推算。前三種方法比較直觀地顯示了污染物在海域中擴散的實際情況,但在實際套用中,實施起來比較困難,花費較大。利用定點連續實測資料,進行擴散係數推算,則比較簡單易行,套用比較普遍。
對特定海區,湍流擴散係數不是一個絕對常量,而是一個相對於時間尺度而變化的量。在實際套用中,要根據不同的研究對象的尺度來選取湍流擴散係數。對於時空尺度變化不大的研究對象,可以取湍流擴散係數為常數;而對於時空尺度變化較大的研究對象,則需考慮擴散係數相對於時空尺度的變化關係。

3、雲系湍流擴散係數

理論上研究湍流擴散的是半經驗混合長輸送理論和統計理論。在半經驗混合長理論中,湍流場中平均濃度C滿足方程:
湍流擴散係數
式中K為湍流擴散係數。在近地層中,有比較成熟的K理論,但套用於整個對流層中,利用常規氣象資料計算K的公式還不多見。
湍流擴散係數
是表征大氣垂直穩定度的量,它綜合考慮了大氣熱力和動力因子。利用Ri計算公式中的各種物理量,可確定計算湍流擴散係數的公式為:
湍流擴散係數
式(1)中,u為風速,U為平均風速的垂直梯度,單位ms-1km-1,Vm=6.5℃km-1是濕絕熱溫度遞減率,V為溫度遞減率,以℃km-1表示,T為絕對溫度,g為重力加速度。式(1)適應於有雲大氣,對於無雲大氣,Vm變換為乾絕熱溫度遞減率Vd,Vd=9.8℃km-1

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