湍流擴散係數

1、基本理論

湍流擴散係數的概念，源自於Fick的分子擴散理論。利用與分子擴散係數相似的表達式來定義湍流擴散係數，其表達式為：

式中K_x為湍流擴散係數，c為時均濃度；μ‘、c'分別為流速和濃度的脈動值。

根據這個概念，Taylor於1921年提出了利用定點連續測流資料，計算湍流擴散係數的公式的表達式為：

式中μ_L'、V_L_‘分別為x方向和y方向的拉格朗日湍流速度分量；R_Lx、R_Ly分別為x、y方向拉格朗日湍流的自相關函式。

假定拉格朗日流與歐拉流的統計性質相似，並且，改變一定的時間長度，拉格朗日湍流自相關函式與歐拉湍流自相關函式相等。基於這個假定，便可完成歐拉流同拉格朗日流的轉換，即：

式中μ_E_'、VE_‘分別為x、y方向歐拉湍流的速度分量；R_E為歐拉自相關函式；β為一參數。

由式(4)可得

將式(3)、(5)代入式(2)中有

比例參數β的值在這裡取為1.0。歐拉湍流自相關函式由下式計算:

海域湍流擴散係數可以根據現場的瞬時點源擴散實驗、連續點源擴散實驗、浮標群擴散實驗來確定，也可以利用定點連續賣測海流資料來推算。前三種方法比較直觀地顯示了污染物在海域中擴散的實際情況，但在實際套用中，實施起來比較困難，花費較大。利用定點連續實測資料，進行擴散係數推算，則比較簡單易行，套用比較普遍。

對特定海區，湍流擴散係數不是一個絕對常量，而是一個相對於時間尺度而變化的量。在實際套用中，要根據不同的研究對象的尺度來選取湍流擴散係數。對於時空尺度變化不大的研究對象，可以取湍流擴散係數為常數；而對於時空尺度變化較大的研究對象，則需考慮擴散係數相對於時空尺度的變化關係。

理論上研究湍流擴散的是半經驗混合長輸送理論和統計理論。在半經驗混合長理論中，湍流場中平均濃度C滿足方程：

式中K為湍流擴散係數。在近地層中，有比較成熟的K理論，但套用於整個對流層中，利用常規氣象資料計算K的公式還不多見。

是表征大氣垂直穩定度的量，它綜合考慮了大氣熱力和動力因子。利用Ri計算公式中的各種物理量，可確定計算湍流擴散係數的公式為：

式(1)中，u為風速，U為平均風速的垂直梯度，單位ms^-1km^-1，V_m=6.5℃km^-1是濕絕熱溫度遞減率，V為溫度遞減率，以℃km^-1表示，T為絕對溫度，g為重力加速度。式(1)適應於有雲大氣，對於無雲大氣，V_m變換為乾絕熱溫度遞減率V_d，V_d=9.8℃km^-1。