基本介紹
- 中文名：渦量
- 外文名：vorticity
物理意義,參考文獻,
物理意義
為了闡明渦量的物理意義，在M點鄰域內取一與Ω垂直的無限小圓，其半徑為a（圖1）。
寫出聯繫速度環量和渦通量的斯托克斯公式，式中L和S分別是小圓的周界和面積。
忽略高階小量並定義平均切向速度：
則可得由此可見，M點渦量的大小是流體微團繞該點旋轉的平均角速度的兩倍，方向與微團的瞬時轉動軸線重合。
一般說來，渦量是矢徑r和時間t的函式。即Ω=Ω（r，t），它組成一矢量場，稱為渦量場。容易驗證渦量場滿足關係式▽·Ω=▽·（▽×v）=0，所以渦量場是無源管式場。若在整個流動區域中Ω=0，
則稱此流體運動為無旋運動，否則稱為有旋運動。
圖一 渦量的物理意義
圖一 渦量的物理意義對粘性係數等於常數的可壓縮粘性流體，渦量滿足下列方程：
式中F、ρ、p和v分別為外力、流體的密度、壓力和運動粘性係數。Ω/2的物理意義是單位轉動慣量上的動量矩。式（1）表明，影響動量矩發生變化的因素有：①外力；②壓力梯度；③粘性應力；④流體的壓縮或膨脹；⑤渦線的拉伸、壓縮和扭曲。若流體是理想、正壓（見正壓流體）的，且外力有勢，則方程（1）變為亥姆霍茲方程：
在不可壓縮流體中，若渦量場Ω給定時，則速度場可由下式求出：
式中t為時間； ζ ，ξ ，η表為變動點的直角坐標
參考文獻
1.詞條作者：吳望一 ．《中國大百科全書》74卷（第一版）力學詞條：流體力學 ：中國大百科全書出版社 ，1987 ：496頁
