《混合空間邏輯》是2016年浙江大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：混合空間邏輯
- 出版時間：2016年10月1日
- 出版社：浙江大學出版社
- ISBN：9787308162524
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
混合空間邏輯是模態邏輯的兩個子領域——子集空間邏輯和混合邏輯——的交叉分支。該邏輯可用於刻畫知識以及認知努力的推理，並且比常見的認知邏輯具有更強的表達能力。王軼所著的《混合空間邏輯》系統化地介紹作者在混合空問邏輯這一領域的研究成果。
閱讀本書好首先掌握命題邏輯和一階邏輯的基本知識，熟悉模態邏輯相關內容的讀者更易於進入本書的核心內容。本書可作為邏輯學、哲學、數學以及計算機等專業的教材，適合相關專業的老師和研究生參閱。
圖書目錄
前言
插圖目錄
表格目錄
第1章 緒論
1.1 關於混合邏輯
1.2 關於拓撲語義學下的認知邏輯
1.3 本書章節安排
1.4 適用讀者
1.5 術語、符號與相關約定
1.5.1 與形式語言相關的規定
1.5.2 與語義相關的規定
1.5.3 與證明系統相關的規定
第2章 經典模態邏輯
2.1 模態邏輯簡述
2.1.1 基本模態邏輯
2.1.2 基本模態邏輯的推廣
2.1.3 公理系統
2.1.4 常見模態系統
2.2 認知邏輯簡述
2.2.1 經典認知邏輯（EL）
2.2.2 公開宣告邏輯（PAL）
2.2.3 任意公開宣告邏輯（APAL）
第3章 混合邏輯
3.1 基本混合邏輯H
3.1.1 不對稱與起名字
3.1.2 狀態名與標籤
3.1.3 公理系統Kh
3.2 混合邏輯的擴充版本
3.2.1 混合運算元
3.2.2 混合邏輯
3.2.3 混合邏輯
3.2.4 混合邏輯
3.3 框架完全性的一般性結論
3.3.1 純完全性
3.3.2 薩科維斯特完全性
3.4 混合語言譜系
3.4.1 更多的混合運算元
3.4.2 混合邏輯
3.4.3 混合語言及其語義
3.4.4 運算元間的歸約和語言表達能力
3.5 對應理論和可定義性
3.5.1 混合語言的一階翻譯
3.5.2 一階語言F翻譯到H（@）
3.5.3 模型可定義性
3.5.4 框架可定義性
3.6 混合邏輯的根岑演算
3.6.1 使用一階語言解說混合語義
3.6.2 一階邏輯的根岑演算
3.6.3 IECI：混合邏輯
3.6.4 GH（@，↓）與KH（@，↑）之比較
3.6.5 關於@前綴系統中的子公式性質
3.7 傳統混合邏輯簡史
第4章 拓撲邏輯
4.1 拓撲模型和子集模型
4.2 與拓撲空間有關的一些概念
4.3 談論知識的拓撲邏輯
4.3.1 ◇作閉包、口作內部
4.3.2 極小拓撲邏輯S4
4.4 拓撲語義學中的不變性和可定義性
4.4.1 拓撲標準翻譯
4.4.2 拓撲模型的互模擬
4.4.3 拓撲空間的可定義性
4.5 談論信念的拓撲邏輯
4.5.1 ◇作導集、口作余導集
4.5.2 極小導集邏輯wK4和信念邏輯KD45
4.6 全稱模態運算元與差別運算元
4.7 子集空間邏輯初步
4.7.1 基本語義
4.7.2 與拓撲邏輯的關係
4.7.3 公理系統
4.7.4 拓撲空間邏輯
第5章 子集空間邏輯
5.1 經典子集空間邏輯SSL
5.2 認知情境
5.3 子集空間邏輯的關係語義學
5.3.1 子集語義與R語義的弱對偶
5.3.2 子集語義與DR語義的對偶
5.4 子集空間邏輯的完全性定理
5.4.1 典範模型方法失效
5.4.2 逐步構造法：經由DR+模型
5.5 談論認知退化的子集空間邏輯
5.5.1 知識退化與鄰域擴張
5.5.2 同時談論認知努力和退化的子集空間邏輯
第6章 子集語義下的公開宣告邏輯
6.1 動態性與靜態性的語義區分
6.1.1 形式語義學的類型
6.1.2 如何在子集語義學中解釋公開宣告？
6.2 語言、語義和表達能力
6.2.1 語言和子集語義學
6.2.2 表達能力
6.2.3 對偶
6.3 公理系統
6.3.1 子集語義學下的EL①邏輯
6.3.2 子集語義學下的EL①邏輯
6.3.3 子集語義學下的PAL①邏輯
第7章 混合子集空間邏輯
7.1 語言、語義及基本設定
7.2 混合子集空間邏輯的公理系統
7.3 混合子集空間邏輯的根岑演算
7.3.1 Cut消去
7.3.2 可靠性和強完全性
7.3.3 例：從H2（@）中證明SSL的公理和規則
7.3.4 一些問題的討論
7.4 對應理論
7.4.1 H2（@，↓）的標準翻譯
7.4.2 空間模型的可定義性
第8章 混合空間邏輯
8.1 鄰域語義學
8.2 空間語義學
8.3 空間語義學與克里普克語義學
8.3.1 一個形象化的例子
8.3.2 將空間模型歸約為冪集克里普克模型
8.4 混合空間邏輯
8.5 混合拓撲邏輯
第9章 結語
9.1 鑒往
9.2 知來
參考文獻
索引
後記
