《混合有限元法基礎及其套用》是2007年在科學出版社出版的圖書，作者是羅振東。本書既適合理科工科院校相關專業的研究生或本科生作為教材，又可以作為從事數值分析的工程技術人員自學和進修計算方法的參考書。
基本介紹
- 書名：混合有限元法基礎及其套用
- 作者：羅振東
- ISBN：9787030168214
- 類別：圖書 > 科學與自然 > 數學
- 頁數：428
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2007-01-01
- 裝幀：平裝
- 開本：16
基本相信,內容簡介,作者簡介,目錄,
基本相信
叢 書 名：大學數學科學叢書10
出版時間：2007-01-01
版 次：1
頁 數：428
裝 幀：平裝
開 本：16開
所屬分類：圖書 > 科學與自然 > 數學
內容簡介
《混合有限元法基礎及其套用》首先簡單介紹有限元方法，然後著重介紹混合有限元方法的基本概念、基本理論、基本方法及套用，其中包括有限元法的適定性和收斂性理論分析；非線性發展方程的混合有限元法及其數值計算方法；定常的熱傳導-對流方程的混合有限元方法；非定常的熱傳導-對流方程的混合有限元方法等內容。通過一些典型的例子和一些本學科的前沿套用實例說明混合有限元法的套用前景，其中包括作者近年來的一些研究工作。《混合有限元法基礎及其套用》內容豐富，編排上採用循序漸進方式，先從典型的問題著手，再進行分析討論，導出有關理論方法，易於讀者理解掌握。
作者簡介
羅振東，1958年出生於廣西桂平市，1982年本科畢業於廣西師範大學並獲得理學學士學位，1989年碩士研究生畢業於四川大學並獲得理學碩士學位，1997年博士畢業於中國科學技術大學並獲得理學博士學位，同年進入中國科學院計算數學與科學工程計算研究所做博士後，現為北京交通大學理學院教授和博士生導師。
目錄
第1章 有限元方法簡介
1.1 廣義導數和Sobolev空間
1.2 適定性
1.3 插值誤差估計
1.4 函式插值及其誤差估計實例
1.5 有限元解的收斂性及其誤差估計
1.6 雙調和方程的有限元解的收斂性及其誤差估計
1.7 拋物型方程的有限元分析
第2章 混合有限元方法的基本理論
2.1 混合變分問題的廣義解
2.2 混合變分問題廣義解的存在唯一性
2.3 混合變分問題廣義解的存在唯一性舉例
2.4 混合有限元解的存在性及其誤差分析
2.5 四階雙調和方程的混合有限元解的存在唯一性
2.6 Poisson方程的混合有限元格式
2.7 彈性力學問題的混合有限元格式
2.8 定常的Stokes問題的混合有限元格式
第3章 非線性發展方程的混合有限元方法
3.1 Burgers方程的混合有限元法及其數值模擬
3.2 RLW方程的混合有限元方法及其數值模擬
3.3 非飽和水流問題的混合有限元法及其數值模擬
第4章 定常的熱傳導-對流方程的混合有限元方法
4.1 定常的熱傳導-對流方程的廣義解的存在唯一性
4.2 定常的熱傳導-對流方程的混合元解的存在性
4.3 熱傳導-對流問題的混合有限元解的誤差分析
4.4 熱傳導-對流問題的Petrov最小二乘混合元法
4.5 定常的熱傳導-對流問題的非線性Galerkin混合元法
4.6 定常的熱傳導-對流問題的非線性Galerkin-Petrov混合元法
第5章 非定常的熱傳導-對流方程的混合有限元方法
5.1 非定常的熱傳導-對流方程的廣義解的存在唯一性
5.2 半離散化的混合有限元解的存在性和誤差分析
5.3 時間一階精度的全離散化混合元解的存在性及誤差分析
5.4 基於時間一階精度的全離散化混合元的差分格式及其數值模擬
5.5 非線性Galerkin混合有限元法
5.6 非定常的熱傳導-對流方程的特徵混合元法
參考文獻
《大學數學科學叢書》已出版書目
