《混合復發事件數據的統計分析及其他》是依託北京師範大學，由童行偉擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：混合復發事件數據的統計分析及其他
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：童行偉
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
復發事件數據與面板計數數據在醫學、經濟學、社會學等領域非常普遍，有大量的文獻在分別研究這兩類數據的統計推斷。本項目是研究這兩類數據的混合數據，總共分為3類。在目前的國際文獻中，還只有我們1篇文章來研究I型混合數據的估計方法。本項目重點研究3類不同的混合數據，在帶有信息和不帶有信息刪失情況下，回歸參數和未知基準均值函式的估計方法。重點研究在比例均值模型和可加均值模型下，基於估計方程和極大似然的估計方法。套用鞅過程和經驗過程的理論性質，來證明估計的漸近性質，包括收斂速度和有效性。同時研究高維降維方法和變數選擇的方法，以及模型檢驗、處理組與對照組的均值函式的假設檢驗問題。我們還將我們的方法用於CCSS數據和汶川大地震的PTSD發病率的研究，這樣我們的研究成果具有重大的現實意義。對區間刪失之下的治癒率模型，提出我們的估計方法和有效的算法。本項目將大大豐富復發事件和面板計數數據方面的理論和套用。
結題摘要
本項目在復發事件數據的混合型數據, 區間刪失數據, 基因多效性等多個領域取得很多重要的成果, 有的還是突破性的成果. 一共發表了35篇文章, 其中SCI文章31篇, 發表在統計界”四大金剛”雜誌上文章3篇: JASA 1篇, Biometrika 2篇. 在其他國際頂尖雜誌CSDA, Statistica Sinica，Genetics，Genetic Epidemiology, Biostatistics, Scandinavian J. of Statistic 1篇, Statistics 共發表了13篇文章. 其中發表在2016年Genetic雜誌的文章，標註為“Highlighted Article”. 同時培養了2名博士畢業，還有2名在讀博士。 本項目的主要成果：1. 提出了混合型的復發事件數據類型，I混合，II型混合數據和“Repeated Current Status Data”。利用零均值過程的性質構造估計方程的方法和極大似然估計的方法，得到回歸參數和基準累積函式的大樣本性質，豐富了半參數有效性的理論。並將方法套用在CSSC數據和帕金森數據，得到了很有意義的結論。同時也採用了變係數的方法來研究面板計數數據，得到參數的參數的極大偏似然函式估計和極大似然函式估計，得到他們的漸近性質與有效估計。2. 考慮了集群區間刪失，二元區間刪失，相依區間刪失等在Cox模型，AFT模型和可加風險模型下參數的估計方法, 大大地拓寬了該類數據的分析方法. 我們採用了sieve和Copula方法，並證明了這種Sieve極大似然估計的有效性。 模擬數據和實際數據分析證明了該方法的有效性和可行性； 3. 提出了多元基因性狀的基因多效性的檢驗問題。我們以線性模型和廣義線性模型來解決這類問題，提出了兩步檢驗方法和K-步序貫檢驗方法。該方法有效地控制了I型錯誤率，而且具有很高的功效。模擬結果和實際數據分析都表明了檢驗方法的優越性。同時提出了多元Microbiome回歸核相關檢驗方法，用於檢驗多元連續變數與Microbiome結構之間的關係。 本項目極大地豐富了復發數據與面板計數數據，刪失數據在醫學中的理論研究與套用。
