消費信用模型：定價、利潤與組合

章節目錄

1　消費信用和信用評分簡介

1.1　引言：消費信用的重要性和影響力

1.2　違約信用評分的歷史背景

1.3　貸款機構的目標

1.3.1　銀行的目標

1.3.2　貸款過程

1.4　貸款決策的建模工具

1.4.1　影響圖

1.4.2　消費信貸中的申請決策

1.4.3　決策樹

1.4.4　消費信貸決策樹

1.4.5　策略樹

1.5　機率、比率和分數

1.5.1　機率和比率

1.5.2　總體比率和信息比率

1.5.3　分數：一個充分統計量

1.5.4　對數比率分數

1.5.5　對數比率分數的分解

1.5.6　樸素Bayes評分卡的構建

1.5.7　分數分布

1.6　分數的變換

1.6.1　縮放自然分數

1.6.2　縮放常態分配的分數

1.6.3　多級評分卡

1.6.4　風險率和時變分數

1.6.5　離散時間風險機率

1.7　貸款的回報和成本

1.7.1　單期貸款的回報率模型

1.7.2　單期企業債券的回報率模型

1.7.3　消費貸款的利潤率和回報率

1.7.4　兩期回報率模型

1.7.5　多期貸款

1.8　評分卡構建的基本原理

1.8.1　建立評分卡的基本方法

1.8.2　拒絕推斷

1.8.3　行為評分

1.8.4　數據樣本

1.8.5　數據檢驗和整理

1.8.6　樣本細分

1.8.7　訓練和檢驗樣本

1.8.8　剔除特徵變數

1.8.9　特徵粗分類

1.8.10　卡方和信息統計量

1.8.11　粗分類民寒連蒸生成新變數

1.8.12　評分卡最終形成和檢驗

1.9　邏輯回歸評分卡

1.10　其他建立評分卡的方法

1.10.1　線性回歸

1.10.2　散度最大化

1.10.3　線性規劃

1.10.4　分類樹

2　評分系統的評估

2.1　評分卡質量的評估

2.1.1　交叉驗證法

2.1.2　自訂櫃想展法

2.2　判別能力的測量

2.2.1　散度與信息量

2.2.2　馬氏距離

2.2.3　KS統計量

2.2.4　D一致性統計量與U統計量

2.3　ROC曲線和Gini係數

2.3.1　Gini係數和AUROC

2.3.2　ROC曲線與D統計量、KS統計量的關係

2.3.3　Gini係數的邊界

2.3.4　ROC曲旬趨婚線和商業決策

2.3.5　CAP曲線與準確率

2.4　評分卡細分對判別能力的影響

2.4.1　樣本細分宙茅炒對Gini係數的影響

2.4.2　樣本細分對KS統計量的影響

2.4.3　樣本細分對散度的影響

2.5　評分卡預測機率的校準

2.5.1　二項檢驗

2.5.2　二項檢驗的正態近似

2.5.3　卡方檢驗

2.6　分類預測正確程度的測量

2.6.1　混淆矩陣

2.6.2　第一類錯誤和第二類錯誤，敏感度和特異度

2.6.3　交換集合

2.6.4　最小錯誤成本

3　基於風險定價

3.1　消費信貸中的可變定價

3.1.1　可變定價

3.1.2　差異化定價

3.1.3　回響率和接受率

3.1.4　雙重定價

3.2　無風險利率回響函式和最優定價

3.2.1　無風險回響率

3.2.2　彈性

3.2.3　最大支付意願

3.2.4　常見的回響函式

3.2.5　最優定價

3.3　風險回響關係，逆向選擇和負擔能力

3.3.1　風險回響關係

3.3.2　逆向選擇

3.3.3　風險回響關係和逆向選擇的區別

3.3.4　負擔能力

3.4　基於風險的回響函式和定價

3.4.1　基於風險的好人機率

3.4.2　基於風險的最優利率

3.4.3　無逆向選擇的最優利率

3.4.4　有逆向選擇的最優利率

3.5　多種優惠條件下的接受機率

3.5.1　貸款的多種優惠條件

3.5.2　邏輯接受機率函式

3.5.3　線性規劃估計最大支付意願

3.5.4　加速生命模型估計最大支付肯茅意願

3.6　借貸博弈定價模型

4　利潤評分和動態模型

4.1　行為評分和賬戶動態管理

4.1.1　賬戶管理和利潤率

4.1.2　行為分數

4.2　利潤評分和風險回報矩陣

4.2.1　客戶層面和產品層面的評分

4.2.2　風險回報矩陣

4.2.3　風險回報矩陣里的最優策略

4.2.4　消費行為的動態估計

4.3　賬戶行為的Markov鏈模型

4.3.1　Markov鏈的定義

4.3.2　消費信用中的Markov鏈模型

4.3.3　Markov鏈的參數估計和假設檢驗

4.3.4　Markov鏈模型的延伸

4.4　Markov的利潤率決策模型

4.5　生存分析的違約評分系統

4.5.1　何時違約

4.5.2　生存分析

4.5.3　比例風險模型

4.5.4　Cox比例風險模茅陵套型

4.5.5　建立比例風險模型

4.5.6　比例風險行為分數

4.6　生存分少盼擔束析利潤模型

4.6.1　生存分析計算利潤率

4.6.2　風險競爭

5　組合信用風險和巴塞爾協定

5.1　組合信用風險

5.1.1　組合層面的度量

5.1.2　組合層面的違約機率

5.1.3　違約損失率和組合層面的損失

5.2　經濟和監管資本

5.2.1　資產和負債

5.2.2　貸款中的風險

5.2.3　監管和經濟資本

5.3　巴塞爾資本協定概述

5.3.1　歷史

5.3.2　期望損失、意外損失、監管資本和在險價值

5.3.3　組合不變性

5.3.4　巴塞爾模型中的監管資本

5.3.5　消費信用的巴塞爾方程

5.3.6　小結

5.4　巴塞爾新資本協定對信用評分的影響

5.4.1　三角關係

5.4.2　違約的定義

5.4.3　時點和周期違約機率

5.4.4　校準

5.4.5　消費貸款中的企業信用模型

5.4.6　違約暴露

5.4.7　違約損失率

5.5　監管資本和最優臨界分數

5.5.1　個人貸款接受決策的建模

5.5.2　給定股權資本的組合最優臨界分數

5.5.3　可變股權資本的組合最優臨界分數

5.5.4　巴塞爾協定對ROC曲線的影響

5.6　消費和企業貸款組合的信用風險建模

5.6.1　企業信用模型的發展

5.6.2　基於信譽的消費結構模型

5.6.3　基於負擔能力的消費結構模型

5.6.4　基於風險函式的消費簡約模型

5.6.5　基於Markov鏈的消費簡約模型

5.7　消費信貸組合的壓力測試

5.7.1　巴塞爾協定中的壓力測試

5.7.2　敏感分析和情景分析

5.7.3　違約機率的靜態壓力測試方法

5.7.4　動態相關性模型

5.7.5　基於模型的動態方法

5.7.6　LGD和EAD的壓力測試

附　錄

術語表

參考文獻

譯者序

“信用”在當下的中國社會是一個時髦而流行的辭彙。這不僅有國務院自上而下建設社會信用體系的積極倡導和總體布局，也有普羅大眾自下而上關於信用的意識覺醒和價值認知，更有業界機構民營資本對信用市場不斷地探索發展和開拓創新。一時間，雨後春筍，花開滿地，“信用”的春天裡一片生機盎然。

企業信用和消費信用是信用研究和套用的兩大主要板塊。針對企業的信用評級（credit rating）和針對個人的信用評分（credit scoring）相輔相成，但國內學界還過多停留在傳統的企業信用上，忽視消費信用蓬勃向上的生命力。從世界範圍內來看，消費信用無論在貸款總量還是貸款數量上都遠超過企業信用。消費信用與人們生活息息相關，消費金融創業創新也層出不窮。住房按揭、汽車金融、信用卡和個人消費貸款是消費信用的主要形式。隨著網際網路金融的發展，P2P網貸、虛擬信用卡、線上購物賒銷成為了新穎的信用產品，以各種方式接入人們的生活場景，讓大家逐漸意識到：信用等於財富。

東西方信用服務產業的發展有著不同的風格和軌跡。在中國，“徵信”一詞常見於各類報導和報告。它最早見於《左傳》：“君子之言，信而有徵。”最近，人民銀行將其理論化，形成《現代徵信學》一書。徵信涵蓋了一整套對信用信息採集、整理、保存、加工的專業化服務。然而，英語中卻難以找到直接對應“徵信”的單詞。但這並不影響歐美國家發展出多樣化、專業化的信用產品和服務，官方的徵信局和民間信用諮詢機構在人們生活的方方面面都發揮了巨大作用。它們對信用信息的處理更加依賴科學手段，利用模型技術對借款方的信用資質進行評估。隨著時代的需求和變革，在結合基本國情和國外經驗的基礎上，中國的徵信業沉寂多年之後正以嶄新的姿態迎來高速發展的黃金時期。

違約預測模型運行了幾十年，逐漸走向成熟。可是最近的次貸危機再次敲響了警鐘。信用風險不容低估，它與市場風險、操作風險一起受到了《巴塞爾新資本協定》的重點關注。協定提出對違約損失的測量不但要準確估計違約機率，還需對違約損失率、違約暴露有合適的預測。這也是貸款資產組合抵押證券定價的基礎。對後兩者的研究直到最近十來年才開始，而且集中在企業信用方面。由於消費信用貸款產品的多樣性，研究難度很大。全世界的信用評分者正在全力以赴。本書形成在《巴塞爾新資本協定》後，為了應對全球金融危機，《巴塞爾協定Ⅲ》在2010年及時制定，增加了對流動性風險和槓桿率的重視。中國版的巴塞爾資本框架也在逐步建設當中，這要求各類銀行都建立自己的內部風控體系。

越來越豐富的信用產品對信用建模技術提出了新的挑戰。以計算機、網際網路、大數據技術為基礎的數據挖掘模型正在發揮巨大作用，從建模的思想和算法上都對信用模型進行了革新。對客戶行為的多維刻畫使得個人信用評估更為準確。相比靜態的狀態記錄，動態的行為描述更加全面、真實、有效。數據說明一切，信用評分進入了一個新的時代。

本書作者林·托馬斯（Lyn C. Thomas）教授是世界信用研究的權威專家，畢生致力於信用評分的發展，長期從事學術研究、商業諮詢和政策建議，積累了豐富的經驗。他集合了當前信用研究和套用面臨的主要問題，從三大挑戰——定價（pricing）、利潤（profit）與組合（portfolio）出發，進行了詳盡的探討和論述。其思想站在信用領域的最前沿。

本書重點關注消費信用及其建模技術，內容翔實。在消費信用和金融創新大力發展的中國，亟須一部這樣全面而細緻的指導書。信用領域的從業者和研究者可以將它作為理論和實踐的參考。同時，國內越來越多的高校正在開設信用管理專業，為市場培養更多的信用人才。本書也可作為各層次信用管理專業的教材。

信用是金融交易的基礎，也是相互信任的生產關係和社會關係的紐帶。隨著利率市場化的進程，風險定價、利潤評估、資產證券化正在成為最新的金融動態。希望本書的出版能夠對國內消費信用的發展作出及時的貢獻。

西南財經大學金融學院信用管理系　李志勇

二〇一五年十一月

英文版序

Consumer credit has been around for four thousand years and credit scoring - the models that aid lenders' decisions in consumer credit for nearly sixty years. So the six years between the publication of the English and Chinese versions of this book is relatively short given these time spans. However in that time two events have increased the importance of credit scoring to lenders and regulators. First is the banking regulations, outlined in Chapter 5 and known as Basel II and Basel III, which require lenders to build credit risk models for all segments of their loan book in order to determine the amount of capital that needs to be set aside to cover credit risk. The models in this book do this for the consumer loan segments. The second event which is briefly mentioned in the text, but whose catastrophic effect on the world economy was only just unfolding then, was the U.S. subprime mortgage debacle and the subsequent global financial crisis. This showed how important consumer credit was to the global economy since in many countries its value exceeded that of corporate credit. It also showed that models which do not reflect reality, either deliberately or through modelling errors, cause havoc. Thus understanding such models and how they should be used is essential for any financial professional or interested amateur.

The definition of a credit score in Chapter 1 and how it should be used by lenders in their decision making remains fundamental to the area. The modelling techniques outlined in Chapter 1, particularly logistic regression continue to dominate scorecard building. There is though some increasing interest in ensemble methods, particularly random forests. Also the survival analysis approach outlined in Chapter 4 is proving useful in including economic variables into scorecards as well as dealing with default over variable horizons but not just a fixed time horizon. These were two of the defects of standard credit scoring models highlighted by the sub-prime mortgage crisis.

In these six years there has been a significant expansion in the way credit is lent to consumers and the reasons for doing this. Micro-credit is the lending of small loans by governments and ethical organisations to impoverished borrowers to support entrepreneurship and to alleviate poverty. So the objective is as much improving the borrower's condition as getting a financial return on the loan. Payday lending on the other hand involves extremely short duration loans at very high interest rates supposedly to deal with short term cash flow problems. One of the most significant developments though is crowd funding or peer-to-peer lending where internet based payment platforms allow a number of lenders each to partially fund a borrower's requirement. This means that lending is no longer the prerogative of financial institutions but of individuals. However in all these instruments, as some subsequent difficulties have shown, there is the need to have an accurate consumer credit model, which is open and transparent to all the lenders. So the content of this book is even more relevant.

I am extremely grateful to Dr. Zhiyong Li who translated this book into Chinese. It was a wonderful gift to find someone with such expertise in consumer credit and in English-Chinese translation to undertake this work. Let me finish by giving him a hard task. In the six years since the original edition of the book the number of my grandchildren has expanded from four to eight so my new dedication is the following:

“To Margery with all my love and thanks

And to the portfolio of Abi, JJ, Tom, Olivia, Nathan, Catrin, Anna and Megan.”

Lyn C. Thomas

24 November 2015

前言

消費信貸是金融界沉睡的巨人。在過去50年，消費信貸的增長令人矚目，零售銀行和消費信貸市場都極其龐大，在很多國家都超過了企業貸款50%以上。但直到2007年美國次貸危機導致了全球金融危機後，消費者、貸款機構和銀行監管部門才開始真正意識到它的重要性，並開始合作防止危機和風險蔓延。相對於企業貸款或者股權衍生品交易，以往文獻關於消費信用的研究和建模討論較少。部分原因是，評估消費信用風險的工具在20世紀50年代誕生後一直表現不錯，使得人們沒有太多動力去深入研究信用評分。信用評分的成功主要在於它只專注於一個目標，評估潛在和現有客戶的違約風險，然後決定是否接受貸款申請。行為評分的決策可以是提高信用額度或交叉銷售其他產品，本質上這與接受申請的決策沒什麼太大區別。20世紀後，貸款機構逐漸認識到要拓展消費信用風險的評估範圍。這包括更新評估系統的算法和商業決策的指標，更重要的是，面對新的決策建立新的信用評分模型。

本書首次討論了貸款機構在零售貸款中遇到的新問題。其中三個主要的變化趨勢是：首先，如何把違約評分變成利潤評分，建立的模型不但能夠評估風險還能評估利潤。其中的細節包括動態模型如何評估購買其他金融產品，轉移到其他貸款機構和提前還款的可能性。其次，隨著電話和網路等個人化銷售渠道的興起，貸款機構開始為潛在客戶提供差異化貸款。這又涉及貸款機構如何根據違約風險定價，直接關係到利潤管理。最後，《巴塞爾新資本協定》的監管框架要求貸款機構不僅要對單個貸款的違約風險進行評估，還要對貸款組合的風險進行評估。這涉及如何把賬戶層面的信用風險模型拓展到組合層面。消費信貸組合證券化過程中的定價問題也要求在組合層面評估風險。現有的替代模型在不少情況下會失效，造成資產抵押證券市場一時的困境。本書系統整理了在研究和提供諮詢過程中不斷積累起來的經驗和方法，以期為從業者提供一系列新的模型和思路來處理這些問題。

同時，本書還簡要介紹了當前信用評分中常見的模型和評估它們效果的指標，有助於加深從業人員、科研人員和在校學生對信用分數的理解，以及掌握相關計算方法。大部分內容仍著眼於解決消費信用建模在獎勵會面臨的新問題。

本書分為五個章節。第一章和第二章描述了評分系統當前的發展、套用和建模方法。第一章用決策樹說明了接受貸款申請的決策問題，以及評分方法如何幫助作出決定。其中詳細介紹了信用分數的定義、對數比率分數的重要性以及分數與證據權重、信息量、商業指標和決策目標等概念的聯繫。根據我們的理解，之前還沒人在信用評分中把這些概念解釋清楚，所以其實這部分內容對評分卡建模者和使用者都有用。同時，第一章還介紹了更能顯示最優決策的單位模型、建立評分卡的主要步驟、相關分析內容以及一些主流的建模方法。

第二章主要關注評估評分卡的不同方法，同時嚴謹而清楚地闡明了測量評分卡不同方面的指標以及它們之間的聯繫。一個評分卡的表現主要體現在三個方面：區分好壞的判別能力、違約機率的預測精度和在確定臨界分數時好壞分類的正確程度。在《巴塞爾新資本協定》的要求下，我們要驗證評分卡的有效性，更準確地評估風險和計算銀行等金融機構資本金，深刻理解這些不同的評價方式顯得越來越重要。

其他三章分別介紹了消費信用面臨的三個新挑戰和應對方法。第三章關注如何將傳統的申請評分策略轉換成可變定價策略。所以問題不是決定給不給潛在客戶貸款，而變成了收取多少利率。其中有些問題涉及借款人的偏好以及不確定的反應，比如是否回復宣傳或者是否接受契約。同時，逆向選擇的影響也在定價策略中加以考慮。

第四章關注如何用動態行為評分模型建立利潤管理系統。從最基本的風險回報矩陣出發，我們引入簡單的隨機過程模型，不斷加入更多的最佳化目標和分析內容。Markov鏈和Markov決策過程模型都被證明可以用來解決其中的問題。基於它們建立的利潤模型可以決定信用額度的變化，甚至在加入Bayes理論後，我們還可以根據個人還款行為動態估計違約風險。更重要的，生存分析能夠估計違約或者其他影響利潤率的負面事件的發生時間而不僅僅是發生機率。用Cox比例風險模型能得出有效的風險分數，它沒有固定的事件發生視窗期。這樣，我們既能夠評估客戶價值，也能加入風險競爭分析賬戶多種可能的結局。

第五章上升到消費貸款組合信用風險的層次。《巴塞爾新資本協定》和資產證券化都要求在組合層面評估風險。我們全面且精煉地回顧了巴塞爾協定的歷史及其對消費信用貸款的要求。這章介紹了幾種消費信貸組合信用風險評估的建模方法和它們套用在巴塞爾協定要求的壓力測試中能發揮的作用。

在不同的運營限制、監管制度和財務目標下，貸款策略和決策都不一樣。貸款機構使用評分卡得到的分數在決策中可以用來幫助提高利潤、市場份額或股本回報率，而不僅僅只關注風險。本書介紹的定價模型適用於客戶風險定價以及管理充滿不確定性的貸款組合。這裡面的決策和建模問題更多強調的是機率估計，而不是像以往那樣只關注如何區分好壞。

本書儘量以嚴謹而又清楚的語言介紹各種機率模型及其邏輯推導過程。相信它會給業界分析師、建模者，在校學習管理科學、運籌學、銀行學、金融學等專業的學生帶來新的啟發，也相信它豐富的內容能夠吸引更多的人關注消費信用，研究消費信用。

出版背景

李志勇，信用風險管理博士，西南財經大學金融安全協同創新中心子平台網際網路金融研究中心負責人，金融學院副教授，信用管理系副主任。2003-2007年獲得北京航空航天大學飛行器設計工學學士和套用數學理學學士學位，2007-2008年獲得英國愛丁堡大學運籌學與風險理學碩士，2009-2014年獲得愛丁堡大學信用風險管理學博士學位。個人研究興趣：PD、LGD、EAD計量模型，個人消費信貸，企業商業信貸，信用評分模型，信用評級模型，壓力測試等信用研究，及操作風險，模型風險等金融風險研究。同時關注網際網路金融，P2P網貸，小額信貸等信用貸款業務。

消費信用模型：定價、利潤與組合

基本介紹

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出版背景

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