海綿邊界條件

海綿邊界條件（sponge boundary condition）是指由邊界向內一定範圍人為設定一個過渡區，以減小邊界附近要素的水平梯度力，抑制這種邊界條件引起的計算波。

對於向外傳播的重力慣性波，過渡區就相當於一個能量的吸收帶，因此將這種邊界條件形象地稱為海綿邊界條件。

基本介紹

• 中文名：海綿邊界條件
• 外文名：sponge boundary condition
• 學科：動力氣象學
• 實質：能量的吸收帶
• 作用：消除計算波和抑制計算不穩定性
• 類別：屬於水平側邊界條件

定義

海綿邊界條件（sponge boundary condition）是指由邊界向內一定範圍人為設定一個過渡區，以減小邊界附近要素的水平梯度力，抑制這種邊界條件引起的計算波。

套用背景

固定邊界條件比較簡單，使用方便。但是由於天氣系統不能自由地穿越邊界，容易在邊界附近形成很強的要素水平梯度，產生計算不穩定。為了減小邊界附近要素的水平梯度力，抑制這種邊界條件引起的計算波，可採用所謂的海綿邊界條件，即由邊界向內一定範圍人為設定一個過渡區。

計算公式

在過渡區外邊界，即預報區域邊界處取固定邊界條件；在過渡區內邊界，即過渡區最內一圈上取預報值，而過渡區內格點 i 處（n+1）時步的預報值按一下公式計算：

圖1 海綿邊界條件示意圖

式中 為過渡區內邊界上 n+1 時步的預報值， 是過渡區外邊界上的初值，a_i為鬆弛係數，如圖 1 所示，在過渡區內a_i 的值由 1 向內遞減為零。一般來說，過渡帶需要取 5 - 7 圈_，ai 可以取線性分布，也可以取非線性分布。

作用

對於向外傳播的重力慣性波，過渡區就相當於一個能量的吸收帶，因此將這種邊界條件形象地稱為海綿邊界條件。試驗表明，海綿邊界條件對消除計算波和抑制計算不穩定性有很好的作用。

變式

在套格線模式中，細格線區域的水平側邊界條件若取為海綿邊界條件，可將其計算公式改為如下形式：

式中 為過渡區內細格線的預報值， 是細格線邊界最外圈值，取為粗格線模式的預報值。 為經過鬆弛協調後得到的新值。為了抑制由於粗細格線不協調所激發出的短波，還需要在邊界過渡區內採用空間平滑。