基本介紹
- 中文名：流體靜力平衡
- 外文名：Hydrostatic equilibrium
- 別稱：靜水壓平衡
- 別稱：靜力學平衡
數學理論,套用,流體,大氣,天文學,
數學理論
我們可以將該氣體分解為若干微長方體體積元素。當只考慮其中一個元素時, 我們可以解決當所有為長方體是一個整體的境況。
有三種力: 由流體上壓力Ftop產生的作用在微立方體的頂部之上的向下的力, 根據壓力的定義,
Ftop=Ptop·A
相似的, 作用在體積元素上從流體壓力下向上推的了力是
Fbottom=-Pbottom·A
在這個等式中, 減號來自於方向 – 這個力支持了體積元素, 而不是將它們拉下去 (我們認定正方向的力作用向下, 如果你將"下"當成"上"對於靜水壓結果一樣).
最後, 體積元素的重量導致了一種向下的力。 如果用ρ表示密度, 體積是V， 然後g是標準重力, 那么:
Fweight=ρgV
微立方體的體積等於頂部或底部的面積乘以高度 - 計算立方體的等式
Fweight=pgAH
平衡這些力, 作用在氣體上的合力為
Ftotal=Ftop+Fbottom+Fweight=Ptop·A-Pbottom·A+pgAH
如果氣體不動，它將是零。 如果我們除以A,
0=Ptop-Pbottom+pgAh
或者,
Ptop-Pbottom=-pgAH
dP=-pg·dH
密度隨壓力的改變而改變, 重力根據高度的改變而改變, 所以等式會成為:
dP=-p(p)·g(h)·dH
注意最後的這個等式在靜水壓平衡的境況下，可以根據三維的納維-斯托克斯方程式解決。
唯一的平凡等式是 
-equation,讀作
這樣靜水壓平衡可以被認為是納維-斯托克斯方程式的一個特殊情況。
套用
流體
靜水壓平衡和流體靜力學與流體的平衡原理密切相關。靜水壓平衡是對於計量水中物質的特別平衡，靜水壓平衡可以用來發現它們之間的比重。
大氣
靜水壓平衡是支持大氣不坍塌的重要平衡。
天文學
流體靜力平衡是恆星不會向內坍縮（內爆）或爆炸的原因。在天文物理，在恆星內部給定的任何一層，都是在熱壓力（向外）和在其外物質的質量產生的壓力（向內）平衡的狀態，這種平衡稱為流體靜力平衡。恆星就像一顆氣球，在氣球中，氣球內部的氣體向外擠壓，大氣壓力和彈性材料提供足夠的向內的抵抗壓力，使氣球的內外壓力平衡。在恆星的情況下，恆星內部的質量提供向內的壓力，各向同性的重力場壓縮恆星使它成為最緊湊的形狀：球形。
但是請注意，一顆恆星只能成為理想的球體，原因只與自身的重力相關。在實際的情況下，所有其它的力都是改變像外的，最常被注意到的就是由恆星自轉產生的離心力。一顆自轉的恆星會依據其角速度成為在流體靜力平衡下的橢球體；在此點上，它將成為雅可比（不規則）橢圓，更高的旋轉速度就會形成梨形 [1]。一個極端的例子就是織女星，它的自轉周期是12.5小時，因此它的赤道比兩極胖了約20%。
如果一顆恆星的附近有大質量的伴星，就會產生潮汐力的作用，使它的球形在朝向伴星的方向上扭曲成為扁球體，漸台二（天琴座β）就是一個例子。
在星系團介質中它也是重要的，它限制了存在星系團核心部分的氣體總量。
此外，有足夠的質量，能以自身的重力克服剛體力，以呈現流體靜力平衡的形狀也是太陽系中行星或矮行星的定義。
