流動模型

定量描述非理想流動情況的模型，主要用於裝置的設計和放大。主要的流動模型有：

1）分散模型 適用於偏離平推流（見流動模式）程度不太大的系統，如管式、塔式和顆粒填充床等裝置。在這些裝置內流體的渦流導致不同程度的軸向返混，因此可仿照一般分子擴散，用一分散係數DB表征這種軸向返混，由物料衡算可導得它的基本方程：

式中C為濃度；t為時間；l為軸向距離；u為流體速度。如夸C=C/C₀，Z=l/L，

，其中C₀為入口濃度；L為管（或床層）的總長度，為平均停留時間，則得上式的無量綱形式：

式中Pe=uL/D_B，稱佩克立數。用它表征返混程度。對全混流，D_B=∞，Pe=0；對平推流，D_B=0，Pe=∞。

結合邊界條件求解上式，獲得出口濃度隨時間變化的結果後，再與實驗結果相對照，可定出D_B值，但多數情況下不能得解析解。對返混很小和返混頗大的情況，其結果如下：

①返混很小（1/Pe<0.01）時，停留時間分布函式（見停留時間分布）為：

這時分布曲線是高斯分布，其特徵表示在圖1a中，由此可定出Pe或D_B值。圖1b表示Pe值大小對分布寬度的影響，Pe愈小，分布愈寬，返混愈大。

②返混頗大（1/Pe>0.01）時，分布曲線變寬並拖尾，而且進出口處的情況對分布有很大影響。圖2表示幾種不同的邊界情況。圖中的“開式”或“閉式”是指在進出邊界處流動模式不受干擾或在邊界外為平推流的兩類不同情況。對應不同邊界情況的和如下：

E（θ）停留時間分布函式

在有化學反應的情況下，基本方程中還應有相應的反應速度項。如對於穩態一維流動和反應對所研究組分A為n級的情況，有：

如果n=1，上式有解析解；其他可用數值解。

多槽串聯模型把實際裝置構想成相當於由N個等容積的全混槽串聯而成的模型。其停留時間分布函式為：

且有：

這種分布函式如圖3所示。其中

，曲線最高點在處

，如果N>5，則近似地為

。根據實測的E（θ）曲線並參照圖3所示的特性，便可定出模型參量N。

組合模型 為描述複雜的非理想流動，把實際裝置中的流動構想成由平推流、全混流、死區、循環流和短路等基本單元按照不同的組合而作出的種種不同模型。至於物料的停留時間分布函式則可由各基本單元的停留時間分布函式按模型構想綜合導出。

基本介紹