《油藏數值模擬方法研究》是2021年科學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：油藏數值模擬方法研究
- 作者：袁益讓,芮洪興,王宏
- 類別：工業技術
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2021年5月
- 開本：16 開
- 裝幀：精裝
- ISBN：9787030686510
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
油藏數值模擬方法主要包括油田勘探和開發中的滲流力學數值模擬方法、環境科學特別是地下水資源開發和利用與污染問題的防治有關的數值模擬,以及半導體器件數值模擬中的滲流力學方法等內容.它是現代計算數學和工業套用數學的重要研究領域.本書內容包括Darcy-Forchheimer正定和半正定混溶驅動問題的數值模擬方法、油藏和半導體問題的塊中心差分方法、對流-擴散問題的二階特徵有限元方法和油藏數值模擬的ELLAM方法、分數階的對流-擴散問題的數值方法、區域分解的塊中心差分方法和有限元方法、核廢料污染和強化採油的混合體積元方法及其理論分析.
圖書目錄
目錄
前言
第1章 Darcy-Forchheimer 油水混溶滲流驅動問題的數值方法 1
1.1 Darcy-Forchheimer 混溶驅動問題的混合元-特徵有限元和混合元-特徵差分方法 1
1.1.1 引言 1
1.1.2 混合元-特徵有限元格式 4
1.1.3 混合元-特徵有限元格式的收斂性分析 7
1.1.4 混合元-特徵差分方法和收斂性分析 14
1.1.5 總結和討論 18
1.2 Darcy-Forchheimer 混溶驅動問題的混合元-特徵混合元方法和分析 19
1.2.1 引言 19
1.2.2 混合元-特徵混合元格式的建立 21
1.2.3 收斂性分析 27
1.2.4 數值算例 34
1.2.5 總結和討論 37
1.3 Darcy-Forchheimer 混溶驅動問題的混合元-特徵混合體積元方法和分析 37
1.3.1 引言 37
1.3.2 記號和引理 40
1.3.3 混合元-特徵混合體積元程式 45
1.3.4 混合元-特徵混合體積元的收斂性分析 48
1.3.5 數值算例 56
1.3.6 總結和討論 60
1.4 Darcy-Forchheimer 混溶驅動問題的混合元-修正迎風分數步差分方法 61
1.4.1 引言 61
1.4.2 混合元-修正迎風分數步差分格式 63
1.4.3 混合元-修正迎風分數步差分格式的收斂性分析 67
1.4.4 數值算例 77
1.4.5 總結和討論 78
參考文獻 79
第2章 Darcy-Forchheimer 油水滲流驅動半正定問題的數值方法 83
2.1 油水驅動 Darcy-Forchheimer 滲流半正定問題的迎風混合元方法 83
2.1.1 引言 83
2.1.2 混合元-迎風混合元格式 86
2.1.3 質量守恆原理 88
2.1.4 混合元-迎風混合元的收斂性分析 90
2.1.5 擴散矩陣正定的情形 98
2.1.6 數值算例 100
2.1.7 總結和討論 102
2.2 油水驅動 Darcy-Forchheimer 滲流半正定問題的迎風混合元多步方法 102
2.2.1 引言 102
2.2.2 半正定問題的混合元-迎風混合元多步格式 105
2.2.3 質量守恆原理 108
2.2.4 混合元-迎風混合元多步方法的收斂性分析 110
2.2.5 正定問題的收斂性分析 118
2.2.6 數值算例 122
2.2.7 總結和討論 123
2.3 油水驅動 Darcy-Forchheimer 滲流半正定問題格線變動的迎風混合元方法 124
2.3.1 引言 124
2.3.2 半正定問題的混合元-迎風變格線混合元格式 126
2.3.3 質量守恆原理 129
2.3.4 混合元-迎風變格線混合元的收斂性分析 130
2.3.5 擴散矩陣正定的情形 137
2.3.6 數值算例 143
2.3.7 總結和討論 145
參考文獻 146
第3章 油藏數值模擬的迎風塊中心差分方法 149
3.1 油水二相滲流驅動問題的塊中心方法和分析 149
3.1.1 引言 149
3.1.2 記號和引理 151
3.1.3 迎風塊中心差分方法程式 155
3.1.4 質量守恆律 157
3.1.5 收斂性分析 159
3.1.6 數值算例 165
3.1.7 總結和討論 169
3.2 油藏數值模擬的迎風塊中心多步差分方法和分析 170
3.2.1 引言 170
3.2.2 記號和引理 172
3.2.3 迎風塊中心多步差分方法程式 175
3.2.4 質量守恆律 177
3.2.5 收斂性分析 178
3.2.6 數值算例 185
3.2.7 總結和討論 187
3.3 油藏滲流力學數值模擬的迎風變格線塊中心差分方法 188
3.3.1 引言 188
3.3.2 記號和引理 190
3.3.3 迎風變動格線塊中心差分方法程式 193
3.3.4 收斂性分析 197
3.3.5 數值算例 206
3.3.6 總結和討論 208
3.4 可壓縮二相滲流驅動問題的混合體積元-迎風混合體積元方法及分析 209
3.4.1 引言 209
3.4.2 MFVE-UMFVE格式 211
3.4.3 質量守恆原理 213
3.4.4 收斂性分析 213
3.4.5 數值算例 219
3.4.6 總結和討論 221
3.5 可壓縮混溶滲流驅動問題的迎風格線變動的混合體積元方法 221
3.5.1 引言 221
3.5.2 混合體積元-迎風變格線混合體積元程式 224
3.5.3 質量守恆原理 226
3.5.4 收斂性分析 226
3.5.5 數值算例 233
3.5.6 總結和討論 235
參考文獻 236
第4章 熱傳導型半導體器件數值模擬的塊中心方法 240
4.1 熱傳導型半導體問題的迎風塊中心差分方法和分析 240
4.1.1 引言 240
4.1.2 記號和引理 242
4.1.3 迎風塊中心差分方法程式 246
4.1.4 質量守恆原理 250
4.1.5 收斂性分析 252
4.1.6 數值算例 259
4.1.7 總結和討論 261
4.2 熱傳導型半導體問題的迎風塊中心多步方法和分析 262
4.2.1 引言 262
4.2.2 迎風塊中心多步差分方法程式 264
4.2.3 質量守恆原理 268
4.2.4 收斂性分析 271
4.2.5 數值算例 280
4.2.6 總結和討論 282
4.3 熱傳導型半導體問題的迎風變格線塊中心差分方法 282
4.3.1 引言 282
4.3.2 迎風變格線塊中心差分方法程式 285
4.3.3 質量守恆原理 288
4.3.4 收斂性分析 289
4.3.5 格式的改進 298
4.3.6 數值算例 301
4.3.7 總結和討論 304
參考文獻 304
第5章 對流-擴散問題的二階特徵有限元方法的理論和套用 308
5.1 對流-擴散問題的二階特徵有限元方法 308
5.1.1 引言 308
5.1.2 一個二階特徵方法 309
5.1.3 主要結果 312
5.1.4 定理 5.1.1 的證明 313
5.1.5 定理 5.1.2 證明 315
5.1.6 數值算例 319
5.1.7 討論和分析 322
5.2 二階特徵有限元方法在年齡結構種群增長模型的套用 322
5.2.1 引言 322
5.2.2 二階隱格式和顯格式 324
5.2.3 隱格式的誤差估計 326
5.2.4 隱格式解的存在性 333
5.2.5 顯格式的誤差估計 339
5.2.6 數值算例 346
參考文獻 347
第6章 混溶驅動問題的混合元-歐拉-拉格朗日局部共軛方法 350
6.1 對流-擴散方程的幾種基於特徵線逼近的數值方法 350
6.1.1 引言 350
6.1.2 修正的特徵線方法和校正對流項的修正特徵線方法 351
6.1.3 歐拉-拉格朗日局部共軛方法 354
6.2 多孔介質中相混溶驅動問題的混合元-歐拉-拉格朗日局部共軛方法 363
6.2.1 引言 363
6.2.2 對飽和度方程的 ELLAM 格式 364
6.2.3 流動方程的混合元方法 367
6.2.4 ELLAM-MFEM 數值計算技術 369
6.2.5 數值算例 371
6.2.6 總結和討論 376
參考文獻 377
第7章 分數階的對流-擴散方程數值方法 380
7.1 分數階偏微分方程及其有限差分方法 381
7.1.1 引言 381
7.1.2 分數階偏微分方程及其有限差分方法 382
7.1.3 含帶狀係數矩陣的快速差分方法 384
7.1.4 數值算例 386
7.2 分數階擴散方程導數邊界條件的有限差分方法 389
7.2.1 穩態問題的分數階方程及其有限差分方法 389
7.2.2 依賴時間的空間分數階擴散方程 391
7.2.3 剛度矩陣的性質、結構以及存儲 391
7.2.4 預條件快速 Krylov subspace 算法 393
7.2.5 高階格式 394
7.2.6 數值算例 394
參考文獻 398
第8章 區域分解並行計算的塊中心差分和有限元方法 400
8.1 拋物問題的區域分解塊中心差分方法 400
8.1.1 引言 400
8.1.2 關於一維空間問題 401
8.1.3 拓廣到二維問題 407
8.1.4 數值結果 412
8.1.5 討論和分析 416
8.2 可壓縮油水滲流驅動問題的特徵修正混合元區域分解方法 416
8.2.1 引言 416
8.2.2 某些預備工作 419
8.2.3 特徵修正混合元區域分解程式 422
8.2.4 收斂性分析 425
8.2.5 數值算例 430
8.2.6 創新點和套用 432
參考文獻 432
第9章 核廢料污染問題數值模擬方法的新進展 435
9.1 可壓縮核廢料污染問題的迎風混合體積元-分數步方法和分析 435
9.1.1 引言 435
9.1.2 記號和引理 438
9.1.3 迎風混合體積元-分數步差分方法程式 443
9.1.4 守恆律原理 446
9.1.5 收斂性分析 448
9.1.6 數值算例 461
9.1.7 總結和討論 464
9.2 可壓縮核廢料污染問題的迎風格線變動的混合體積元-分數步方法和分析 465
9.2.1 引言 465
9.2.2 記號和引理 468
9.2.3 迎風格線變動的混合體積元-分數步差分方法程式 472
9.2.4 守恆律原理 476
9.2.5 收斂性分析 478
9.2.6 數值算例 494
9.2.7 總結和討論 496
9.3 核廢料污染數值模擬的混合體積元-迎風多步混合體積元方法和分析 497
9.3.1 引言 497
9.3.2 記號和引理 500
9.3.3 混合體積元-迎風多步混合體積元程式 503
9.3.4 質量和能量守恆原理 509
9.3.5 收斂性分析 511
9.3.6 數值算例 521
9.3.7 總結和討論 523
參考文獻 523
第10章 強化採油數值模擬一類
