沃爾什（Walsh）函式是美國數學家J．L.Walsh於1923年引入的一個函式系，由於新學科、新技術的迅速發展，它被廣泛套用於資訊理論、國防技術、計算機等領域之中。《沃爾什函式在機率統計中的套用》共有九章，重點淪述了在列率（sequency）域上，用二進制邏輯結構的Walsh函式及其變換的理論與方法，研究大量隨機現象和隨機問題，進而去研究機率統計學中的基本概念、基本理論和基本方法，並用二進導數概念，建立Walsh特徵函式概念、研究機率分布的Walsh數字特徵，證明了列率域上的大數定理和中心極限定理的一些重要結論，研究了機率統計中的一些重要套用。從而建立了一套新的基本理論和方法。既擴大Walsh函式套用領域，又擴大機率統計的研究範圍。許多結果便於計算機上實現，在有些方面，優越於Fourier分析。書中內容新穎、豐富、具有創見，理論性強，自成體系。《沃爾什函式在機率統計中的套用》是作者在二十多年的研究工作中，在30多篇論文的基礎上編寫而成，是一本總結該領域科研成果的專著。《沃爾什函式在機率統計中的套用》可供套用數學、通信、國防科學、波譜學等領域中科技人員和高等院校有關專業的師生、研究生，特別與機率統計有關的研究和套用的科技工作者，作為參考。
基本介紹
- 書名：沃爾什函式在機率統計中的套用
- 作者：湯國熙
- 出版日期：1999年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7118019518
- 外文名：Applied Walsh Function in the Probability Statistics
- 出版社：國防工業出版社
- 頁數：298頁
- 開本：32
- 品牌：國防工業出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《沃爾什函式在機率統計中的套用》由國防工業出版社出版。
圖書目錄
第一章 沃爾什函式及其性質
1. 1 實數的二進制運算法
1. 2 格雷(Gray)碼
1. 3 沃爾什函式的定義
1. 4 沃爾什函式的性質
1. 5 沃爾什級數展開法
第二章 沃爾什變換
2. 1 沃爾什變換的概念
2. 2 沃爾什變換的性質
2. 3 Fine積分
2. 4 離散沃爾什變換
第三章 二進隨機變數及其分布函式
3. 1 二進隨機變數
3. 2 二進分布函式
3. 3 多維二進隨機變數及其二進分布函式
3. 4 二進隨機變數的數字特徵
第四章 沃爾什函式的統計性質
4. 1 Rademacher函式的統計性質
4. 2 沃爾什函式的統計性質
第五章 沃爾什特徵函式
5. 1 二進(邏輯)導數
5. 2 沃爾什特徵函式的概念
5. 3 沃爾什特徵函式的性質
5. 4 沃爾什特徵函式的沃爾什變換和矩
5. 5 相互獨立二進隨機變數的二進和的沃爾什
特徵函式
5. 6 用沃爾什特徵函式來確定分布函式
第六章 多元沃爾什特徵函式和一些機率分布
6. 1 多元函式的二進偏導數及其性質
6. 2 多元沃爾什特徵函式的概念及其性質
6. 3 多維二進隨機變數的矩及其計算法
6. 4 一些機率分布
第七章 列率域上的極限定理
7. 1 二進隨機收斂性
7. 2 大數定理
7. 3 中心極限定理
第八章 二進平穩隨機過程及列率熵譜分析
8. 1 二進平穩隨機過程的概念
8. 2 二進相關函式
8. 3 各態遍歷性
8. 4 列率熵譜分析
8. 5 抽樣定理
第九章 線性系統分析
9. 1 線性二進不變系統
9. 2 系統的相關性分析
9. 3 最佳二進線性預測與濾波
參考文獻
附 符號表
1. 1 實數的二進制運算法
1. 2 格雷(Gray)碼
1. 3 沃爾什函式的定義
1. 4 沃爾什函式的性質
1. 5 沃爾什級數展開法
第二章 沃爾什變換
2. 1 沃爾什變換的概念
2. 2 沃爾什變換的性質
2. 3 Fine積分
2. 4 離散沃爾什變換
第三章 二進隨機變數及其分布函式
3. 1 二進隨機變數
3. 2 二進分布函式
3. 3 多維二進隨機變數及其二進分布函式
3. 4 二進隨機變數的數字特徵
第四章 沃爾什函式的統計性質
4. 1 Rademacher函式的統計性質
4. 2 沃爾什函式的統計性質
第五章 沃爾什特徵函式
5. 1 二進(邏輯)導數
5. 2 沃爾什特徵函式的概念
5. 3 沃爾什特徵函式的性質
5. 4 沃爾什特徵函式的沃爾什變換和矩
5. 5 相互獨立二進隨機變數的二進和的沃爾什
特徵函式
5. 6 用沃爾什特徵函式來確定分布函式
第六章 多元沃爾什特徵函式和一些機率分布
6. 1 多元函式的二進偏導數及其性質
6. 2 多元沃爾什特徵函式的概念及其性質
6. 3 多維二進隨機變數的矩及其計算法
6. 4 一些機率分布
第七章 列率域上的極限定理
7. 1 二進隨機收斂性
7. 2 大數定理
7. 3 中心極限定理
第八章 二進平穩隨機過程及列率熵譜分析
8. 1 二進平穩隨機過程的概念
8. 2 二進相關函式
8. 3 各態遍歷性
8. 4 列率熵譜分析
8. 5 抽樣定理
第九章 線性系統分析
9. 1 線性二進不變系統
9. 2 系統的相關性分析
9. 3 最佳二進線性預測與濾波
參考文獻
附 符號表
