比較消元法

比較消元法(elimination by comparison)是解方程組的一種常用方法。先在兩個方程中分別求出含若干個未知數的同一個式子，然後利用等量關係，消去被表示式中的某些未知數。

基本介紹

• 中文名：比較消元法
• 外文名：elimination by comparison
• 所屬學科：數學
• 所屬問題：初等代數（方程與方程組）
• 簡介：解方程組的一種常用方法

基本介紹

所謂比較消元法，是指在解多元方程組時，若方程組中各方程的右邊可以變換成同一未知量的表達式，那么在比較之下就得到了右邊函式相等的方程，從而達到了消去未知量的目的。

例題解析

【例1】解方程組:

解：把原方程變為比較的形式

比較(1),(2)得

解得y=1,將其代人(1),得x=2.所以原方程組的解為

【例2】解方程組:

解：將原方程變為適合比較的形式

比較兩個方程得到僅含一元變數的方程式

化簡得

即

所以或-2，將其代入得

解得所以原方程組的解為

或或或.