如果四條線段a,b,c,d滿足a/b=c/d,則四條線段a,b,c,d稱為比例線段。（有先後順序，不可顛倒）
比例的基本性質：如果a/b=c/d，那么ad=bc； 如果ad=bc，且abcd≠0，那么a/b=c/d； 如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d。abcd都不能為0。為0無意義。
基本介紹
- 中文名：比例線段
- 外文名：Proportional line segment
- 含義：兩條線段長度比叫做這兩條線段比
- 性質：4條線段成比例
- 套用：幾何計算
- 學科：數學
比例,基本概念,證明過程,比例性質,
比例
比例，技術製圖中的一般規定術語，是指圖中圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比。表示兩個比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27
在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項，4與9叫做比例的內項。比例的四個數均不能為0。
比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項；在7：9=21：27中，其中7與27叫做比例的外項，9與21叫做比例的內項。
比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項。
如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m，n，那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即AB:CD=m:n,其中，線段AB,CD分別叫做這個線段比的前項和後項，如果把m：n表示成比值k，那么AB：CD=k，或AB=k·CD。兩條線段的比實際上就是兩個數的比。
基本概念
1.兩條線段的長度比叫做這兩條線段的比。
2.在同一單位下，四條線段長度為a、b、c、d，其關係為a:b=c:d，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。
4.d為第四比例項。
若a:b=c:d(b.d≠0)，則有
1） ad=bc
2） b:a=d:c （a.c≠0）
3） a:c=b:d ; c:a=d:b
4） (a+b):b=(c+d):d
5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
7）若有a+b=c+d 則a=c，b=d
證明過程
如下
令 a:b=c:d=k，
∵a:b=c:d
∴a=bk；c=dk
1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd
∴ad=bc
2） 顯然b:a=d:c=1/k
3） a:c=bk:dk=b:d ;結合性質2有c:a=d:b
4） ∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0時，結合性質2有b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……①
5） ∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1）
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0時，結合性質2有 (a+b):a=(c+d):c
6） ②-①，等式兩邊同時相減得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1）
7）根據（4）可得a=c，b=d
比例性質
比例的基本性質：a/b=c/d ad=bc
比例的合比性質：a/b=c/d （a+b)/b=(c+d)/d
（注意：在分子上加分母）
比例的分比性質：a/b=c/d （a-b)/b=(c-d)/d
比例的等比性質：若 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),
則 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b=c/d…=m/n
比例的反比性質：a/b=c/d b\a=d\c
比例的更比性質：若 a/b=c/d 則 a/c=b/d
比例線段：若4條線段成比例，則4條線段稱為比例線段
[平行線分線段成比例]
2直線截3條平行線，則對應線段成比例
當l1 ，l2 ，l3互相平行時，AB：BC=DE：EF，AD:BE=BE:CF
[套用]
地圖的比例尺。
