成比例線段

形狀相同而大小不同的兩個平面圖形，兩個圖形上相應的線段被“放大”“縮小”這就叫成比例線段，簡稱比例線段。

基本介紹

• 中文名：成比例線段
• 解釋：相應的線段被“放大”“縮小”
• 比例：兩個數的比值與另兩個數比值相等
• 比例線段：兩條線段的長度比叫這兩條線段比
• 簡稱：比例線段

基本概念

比例兩個數的比值與另兩個數的比值相等

如果，就說這四個數成比例。

比例的基本性質

a:b=c:d→ad=bc。(也可反推)

如果a:b=c:d,那么（a±b）:b=（c±d）:d

如果a:b=c:d=···=m:n（b+d+···+n≠0），那么（a+c+···+m）:（b+d+···+n）=a:b

比例線段

1.兩條線段的長度比叫做這兩條線段的比

2.在同一單位下，四條線段長度為a、b、c、d，其關係為a:b=c:d，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。

3.一般地，如果三個數a,b,c滿足比例式a:b=b:c,則b就叫做a,c的比例中項。（不難看出，此時b^2=ac，即此時b是ac的幾何平均數）

4.d叫做a,b,c的第四比例項。（此時a,b,c的書寫有順序性，必須按順序寫，若b:a=c:d，則就要寫成d是b,a,c的第四比例項）

5.可由ad=bc推出a:b=c:d;a:c=b:d;d:b=c:a和d:c=b:a

6.如果a∶b=c∶d，那么﹙a±b﹚∶b=﹙c±d﹚∶d

7.如果a∶b=c∶d=…=m∶n ﹙b+d+…+n≠0﹚，那么﹙a+c+…+m﹚∶﹙b+d+…+n﹚=a∶b

辨析

1. a、b、c、d 是比例線段，則有一種情況 a:b=c:d (ad=bc)

2. a、b、c、d 能組成比例，則有三種情況 a:b=c:d (ad=bc) 或 a:c=d:b (ab=cd) 或 a:d=b:c (ac=bd)

一般例題

1.已知三個數，1.根號2.2.請你在後面再添個數，使他們構成比例式

2×√2÷1=2√2所以1：√2=2：2√2

2.已知幾個數，看是否成比例式。

3.已知a，b，c，d是成比例線段，且a=4，b=6，d=9，則c=