基本介紹
- 中文名:歸納集
- 學術歸類:數學分析
性質,定義,
性質
一個實數稱為正整數,如果它屬於每一個歸納集。正整數構成的集用N*表示。我們可以認為N*是最小的歸納集。這個性質有時稱為歸納法原則。
定義
一個實數集稱為歸納集,如果它有下述兩個性質:
a>數1在此集內;
b>對於此集內的每一個x,x+1也在此集內。
性質一個實數稱為正整數,如果它屬於每一個歸納集。正整數構成的集用N*表示。我們可以認為N*是最小的歸納集。這個性質有時稱為歸納法原則。定義一個實數集稱為...
利用無窮性公理和子集公理(見子集公理模式)可以定義w為最小的歸納集,一旦有了w就可以證明歸納原則和遞歸定理,然後就可以遞歸地定義自然數上的各種運算。例如, ...
聯集公理:存在由集合A的成員的成員構成集合C。正則公理:每個非空的集合,都有一極小元。無窮公理:有一歸納集的存在。冪集公理:存在由集合A的所有子集構成的集合...
(6)無窮公理:存在歸納集。(存在一個集合,空集是其元素,且對其任意元素x,x+=x∪{x}也是其元素)也就是說,存在一集合x,它有無窮多元素。(7)替換公理模式(...
梳理·歸納集合幾種表示方法的辨析 考點5信息遷移題 導師·導學解有關集合概念的信息遷移題的注意事項 1.1.2集合間的基本關係 考點1子集與空集 導師·...