正矢法

簡介

正矢法(versine method)又稱繩正法。是指利用既有曲線和設計曲線正矢計算既有曲線各測點撥正量的方法。

正矢法優點是測量工具簡單，外業行車干擾小，內業計算簡捷。

方法要點：

(1)選定弦長測量既有曲線正矢(弦的中點到相應弧的中點間的距離)；

(2)確定曲中里程，可採用既有正矢對終點取矩法求得；

(3)選配曲線半徑，可用圓曲線部分平均正矢或圖解法求得；選配緩和曲線，推求曲線要素和里程；

(4)計算撥距，首先算出既有曲線和設計曲線正矢差，然後計算其兩次累加和，最後將第二次累加和加倍就是相應點的撥距；

(5)進行曲線撥正。其精度受測最正矢控制，而側量正矢精度不易掌握，故多用於養護撥道方面，前既有線改建套用較少。

鐵路曲線的緩和曲線一般為10m 的整倍數，但圓曲線一般不是10m 的整倍數，為了提高養護曲線的精度，便於計算以及方便現場對曲線拉繩測量，曲線正矢點按照曲線全長向上規整為10 米的整倍數對曲線的正矢點進行分中布設，對於緩和曲線不等長的曲線，應先對圓曲線正矢點進行分中布設，確保曲中位置正確。例如：

曲線理論全長為531.135 米，長度規整為540 米。

1．在測量現場曲線正矢前，應先將曲線前後直線撥直，把一切不正常彎曲（鵝頭）撥入曲線範圍以內。

2．在曲線外軌每隔10 米用鋼尺排好測點，測點應伸入曲線兩端直線範圍內，將各測點順序編號。

3．在風力較小的條件下，用20 米弦繩，在鋼軌頂面作用邊下16mm 處，拉繩測每個測點正矢，拉弦要用力均勻，讀數要眼、線、尺三者成垂線，讀弦線靠鋼軌一邊的讀數。

4．曲中點：用測點分段數來表示的曲線中央位置為現場正矢倒累計合計除以現場正矢合計（緩和曲線不等長應拋去緩和曲線檢算）。

即：曲中點=現場正矢倒累計合計÷現場正矢合計

（曲中點位置應按拉正矢始點方向算起，小數點後單位為米）

5．曲中分中布設正矢方法：

如果規整後的曲線全長減去兩端緩長的長度為整10 米倍數的偶數，用對樁分中法（由曲中點向兩邊每10 米布點）。

如果規整後的曲線全長減去兩端緩長的長度為整10 米倍數的奇數，用10 米分中法（先由曲中點分別向兩邊量取5 米布點，然後再向兩邊每10 米布點）。