正常重力場

正常重力場

地球可以近似地看作表面光滑,內部質量分布均勻。赤道半徑略大於極半徑的旋轉橢球體。其表面各點的重力場稱為正常重力場。

假設一個旋轉橢球體作為真實地球的理想模型,使其總質量、扁度、旋轉軸、自轉角速度、表面位等條件與地球一樣,它的表面為重力位水準面,則從理論上可以算出該橢球表面和外部空間所產生的重力場,這種重力場稱為正常重力場。

基本介紹

  • 中文名:正常重力場
  • 外文名:normal gravity field
  • 屬於:其表面各點的重力場
  • 赤道半徑:略大於極半徑的旋轉橢球體
  • 類別:測繪科學
  • 重力學:地球重力場研究
基本概念,重力學,計算公式,緯度高度函式,表示方法,

基本概念

由於地球內部質量分布的不規則性,致使地球重力場不是一個按簡單規律變化的力場。但從總的趨勢看,地球非常接近於一個旋轉橢球,因此可將實際地球規則化,稱為正常地球,同它相應的地球重力場稱為正常重力場。它的重力位稱為正常位U,重力稱為正常重力γ0。在正常重力場中也有一簇正常位水準面,它們都是扁球面。某點的正常重力方向是正常重力場重力線的切線方向。

重力學

研究地球重力場的科學。 地球物理學的分支學科。地球重力場的時空分布規 律、重力場的物理力學機制及重力測量技術是重力學 的研究對象。
重力學的主要研究內容:
①地球重力場研究。包 括地球正常重力場與異常重力場,重力校正與重力異 常,異常重力場的正反演問題,利用衛星軌道攝動確 定重力位係數,大地水準面形狀及高度;
②重力測量。包括絕對重力測量的原理、方法及重力基點、基 準網,相對重力測量的原理及彈力重力儀等儀器的性 能、觀測和計算方法,海洋和航空重力測量的儀器及 方向。非潮汐重力場變化是當今研究的難題,因為它 的變化幅度為潮汐變化幅度的1/3或1/2,且它的 變化周期又長。
對它的變化率的研究要突破以下幾 點:
①具有高精度 (達到微伽級) 的測量儀器;
②研 究各種極微小的干擾因素;
③短周期的重複測量;
④ 相對重力測量與絕對重力測量的結合問題。
隨著其它 科學的發展,重力學也將得到進一步發展。重力測量 精度將從目前的±0.3微伽進一步提高。重力測量已 受到國際重視,已有兩個國際組織—國際重力局 (BGI) 和國際重力委員會 (IGC) 組織有關重力學 的科技活動。重力學已成為地球科學與空間科學的國 際學術會議上的重要課題。

計算公式

計算公式稱為正常重力公式
其計算公式稱為正常重力公式。目前,國際通用的是1930年國際大地測量學會確定的正常重力計算公式:g=978049(1+0.0052884sin2ф-0.0000059sin22ф)
式中(ф是計算點的地理緯度,單位是mGal。
另外,也有用德國學者赫爾默特(Helmert)建立的公式來計算的;
g=978030(1十0.005302sin2ф—0.000007sin22ф)。
根據近代人造地球衛星測定的地球形狀和重力數據,1971年第15屆國際大地測量和地球物理協會確定的正常重力公式為:g=978031.8(1+0.0053024sin2ф—0.0000059sin22ф)。

緯度高度函式

正常重力場強度是緯度和高度的函式
正常重力場強度是緯度和高度的函式,當測點和總基點間緯向距離變化不大時,正常重力場的變化約為:
△g緯=0.812sin2ф·D(毫伽)。
式中ф為測區的平均緯度,D為測點與總基點的緯向距離。在北半球,測點位於總基點以北時,D為正,反之為負,單位為公里。隨高度變化的規律是;△g 高=-0.308△h(毫伽),式中△h為測點與總基點的高程差,高於基點為正,反之為負,單位米。當在北緯450地區時,測點相對總基點每向北增加1公里時,正常重力值將增大0.812毫伽;測點高程海升高1米時,正常重力值約減少0.308毫伽。所以,在以勘探為目的的重力測量時,對點位和測點的高程測量精度要求比較嚴格,以便消除這些變化的影響。

表示方法

一種是拉普拉斯方法。將地球引力位表示成球諧函式級數,取其頭幾個偶階項作為正常位,並根據正常位求得正常重力,同它相應的正常地球是一個扁球,稱為水準扁球。它的表面是一個正常位水準面。由於正常位是表示為級數形式的,所以隨著選取的項數不同,扁球形狀相應有所改變。
另一種選取正常重力場的方法是斯托克斯方法。先假設正常位水準面的形狀是一個精確的旋轉橢球,然後根據地球質量M自轉角速度 ω求它的外部重力位和重力。這樣得到的正常位是封閉形式的。相應的正常地球就是表面為正常位水準面的旋轉橢球,即水準橢球。

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