無力管項，水平輻散和垂直運動時的渦度方程，此時氣塊的絕對渦度守恆。
| 中文名稱 | 正壓渦度方程 |
| 英文名稱 | barotropic vorticity equation |
| 定 義 | 無力管項，水平輻散和垂直運動時的渦度方程。此時氣塊的絕對渦度是守恆的。 |
| 套用學科 | 大氣科學（一級學科），動力氣象學（二級學科） |
基本介紹
- 中文名：正壓渦度方程
- 外文名：barotropic vorticityequation
- 相關術語：渦度
- 學支分科：動力氣象學
描述,方程,
描述
渦度表示速度場的旋轉。當同一平面上同一方向的運動具有速度差異，則處在該速度場中的運動物質就會發生旋轉。如圖1所示，上方速度大於下方的速度，當物體處在該速度場中時，除了整體向左運動，由於上方移動速度比下方快，會發生順時針方向旋轉。這就是在河中漂流的時候，若乘坐圓形的漂流艇，則容易在急流中旋轉的原因。
圖1 渦度示意圖
在大氣中，渦度即為一個空氣微團的旋度。渦度有正負之分，在北半球，逆時針為正渦度，順時針為負渦度；南半球則相反。氣旋為正渦度，反氣旋為負渦度。由於地球是旋轉的，所以一般情況下研究的多為相對渦度，即不考慮地轉產生的渦度。渦度主要為兩種：切變渦度和曲率渦度（如圖2），分別在平直的河流中和河流轉彎處可見。大氣渦度的影響因子包括大氣的輻散運動、渦管的扭曲運動和力管作用。
圖2 切變渦度(a)和曲率渦度(b)示意圖
方程
渦度方程的基本形式為
 |  |  |  |
散度項 | 渦管扭曲項 | 力管項 |
其中，ζ為相對渦度的鉛直分量；f為地轉參數；t為時間；u，v，w為大氣運動在x，y，z方向的分量；ρ為大氣密度；p為大氣壓。
散度項描述的是大氣的輻合輻散運動，當有水平輻散時，渦度減小；水平輻合時，渦度增大，該機制對於天氣尺度擾動的發展十分重要。渦管扭曲項代表渦管的位移扭曲，描述的是渦管相對水平面的傾斜度改變會引起渦度的改變。力管項代表大氣斜壓性對絕對渦度的作用。
對渦度方程進行尺度分析，渦管扭曲項和力管項由於量級較小，對渦度的影響可忽略不計，約去這兩項。又因為相對f而言ζ量級也很小，約去後的渦度方程變為
該式表示在天氣尺度的水平運動中，微團絕對渦度的變化完全是散度作用的結果。當認為大氣運動是水平無輻散的，則大氣絕對渦度守恆，即
此即為正壓渦度方程。
