流體靜力方程

在絕對靜止的大氣中，表示空氣微團的浮力與重力平衡關係的方程。

中文名稱	流體靜力方程
英文名稱	hydrostatic equation
定　　義	在絕對靜止的大氣中，表示空氣微團的浮力與重力平衡關係的方程。
套用學科	大氣科學（一級學科），動力氣象學（二級學科）

基本介紹

• 中文名：流體靜力方程
• 外文名：hydrostatic equation
• 相關術語： 流體力學
• 學科分支：動力氣象學

描述

自然界的物質，按其物理狀態可分為固體、液體和氣體，而後兩種又稱為流體。大氣是一種流體，它的運動滿足流體運動定律。當流體靜止時，流體壓力可用流體柱的重量表示，且液體的壓力只與深度有關。當物體浸入液體時受到的壓力合力矢量就是阿基米德浮力，當物體靜止時，流體即處於靜力平衡狀態。而流體靜力方程，就是用來描述流體靜力平衡的狀態。

方程

流體運動方程，可寫為

式中，V為流體運動速度矢量；F為流體質量力；ρ為流體密度；p為流體壓力；ν為流體黏性係數。該式說明流體運動是流體質量力、壓力梯度力和流體黏性應力共同作用的結果。

當流體靜止時，即流體速度（V）和加速度（dV/dt）皆為0時，作用於流體質點的力應該達到平衡。此時流體運動方程退化為

這就是流體靜力方程。該方程說明流體的黏性只與運動狀態有關，即流體的黏性只有在運動狀態中才能顯現出來。因此，當流體靜止時，理想流體和黏性流體都滿足該平衡方程。

若F為流體重力，則F=gk，流體靜力方程變為

此式表示，流體靜止時，作用於高為dz的單位截面積流體柱頂和柱底面上的壓力差dp，與該流體柱的重力ρgdz相等，因此流體處於平衡狀態（如圖1）。

圖1 流體靜力平衡時的受力情況示意圖