基本介紹
- 中文名:歐氏距離變換
- 外文名:Euclidean distance transform
- 概述:計算並標識空間點距離的過程
- 簡介:EDT精度高,與實際距離相符合
- 用途:計算機圖形學、GIS空間分析
按距離類型劃分,距離變換可分為:非歐氏距離變換和歐氏距離變換(EDT)。其中EDT精度高,與實際距離相符,套用更廣泛。
歐式距離變換歐氏距離變換的定義
在二維平面上定義兩點,那么他們之間的歐氏距離表示為 :

在二值圖像中,1代表目標點,0代表背景;在灰度圖像中,柵格的灰度值表示該柵格點到最近目標點的距離值。這樣一張M×N的圖像可以表示為一個二維數組A[M][N],其中A[i][j]=1對應的柵格表示目標點,A[i][j]=0對應的柵格表示背景點。設B={(x,y)|A[i][j]=1}為目標點集合,則歐氏距離變換就是對A中所有的柵格點求:

其中

從而得到二值圖像A的歐氏距離變換圖。
目前隨著套用的需要,已經有多種EDT算法。按變換方式分,這些算法可以分為:基於目標點變換算法和基於背景點變換算法,其中基於目標點變換算法又可分為:傳播算法、光柵掃描算法和獨立掃描算法