次數

次數有單項式次數和多項式次數兩種。

一個單項式中，所有變數字母的指數之和，叫做這個單項式的次數。

例如：3x²這個單項式的次數是2，3x²y³的次數是x的指數2與y的指數3之和為5。

在多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

例如：x²+x+2 的次數是2，3x²y⁵+4xy-3的次數是7。

基本介紹

• 中文名：次數
• 外文名：time
• 所屬學科：數學
• 分類：單項式次數和多項式次數兩種

單項式的次數

概念

一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

表示法

例如，在單項式中，字母x與y的指數和是x的次數1加上y的次數2等於3，是三次單項式。

在單項式中，字母x，y與z的指數和是x的次數3加上y的次數6再加上z的次數2等於11．。的次數是11。

性質

單項式的次數隻與字母的指數有關，例如，中x的指數為1，這個單項式的次數就是1；的次數為1+2=3，單獨一個數看成單項式時，它的次數為0。

用例

求單項式的係數、次數是多少？

解: ，它的係數是，單項式的次數是1+3=4。

相關概念

單項式

如，它們都是數與字母的積，這樣的代數式叫做單項式。單獨一個數或一個字母也是單項式。例如，…都是單項式，在單項式中，數與字母，字母與字母間的運算只能是乘法運算，因此分母不能含有字母，由於除以一個數等於乘以這個數的倒數，那么如看成與a的積，它是單項式。

單項式的係數

由於單項式是由數與字母的積組成的，其中的數稱為常數因式，叫做這個單項式的係數。如果一個單項式只含有字母因數，它的係數就是1或者-1．如單項式，係數是1；的係數是-1。單項式的係數應包括它前面的符號，例如，的係數是-4。

係數為1時，通常不寫，例如，b的係數為1，係數為-1時，通常只寫負號，例如，的係數是-1，單獨一個數看成單項式時，係數是它本身。

單項式中的數字因數，如，單項式的係數分別是。

多項式的次數

概念

多項式的每一項都有次數，其中次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

表示法

例如：是二次三項式。

用例

求的次數。

解:中三項次數分別為3、4、0，這個多項式的次數就是4。

相關概念

多項式

幾個單項式的和叫做多項式，用多項式表示的和，則其多項式是。

多項式的項

在多項式中，每個單項式叫做這個多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項，一個多項式含有幾項就叫幾項式，一個多項式含有幾項，就叫幾項式，如是三項式，的常數項是8。